基础解系怎么验证正确
如何判断一个矩阵是否可对角化？
如何判断一个矩阵是否可对角化？
n级矩阵A可对角化A的属于不同特征值的特征子空间维数之和
实际判断方法：（1）先求特征值,如果没有相重的特征值,一定可对角化
（2）如果有相重的特征值λk,其重数为k,那么你通过解方程（λkE-A）X0得到的基础解系中的解向量若也为k个,则A可对角化,若小于k,则A不可对角化。此外,实对称矩阵一定可对角化。
二次型可以通过正交变换变成标准型，根据标准型可以写出规范型，那存不存在一个正交阵，直接变成规范型呢？
都是对的，顺序不影响结果。
标准型不唯一。
规范性不考虑顺序是唯一。惯性定理。
二次型经正交变换得到的标准型不唯一。
原因如下：
1、正交变换的正交矩阵本身各列都可以调换顺序，当然相应的特征值对应调换顺序，导致系数的位置不一致，因此不唯一。
2、从求出正交矩阵P的过程即可得知：对特征值a,(λE-A)X0 的基础解系不唯一，正交化后自然也不唯一，所以构成正交矩阵P也不是唯一的。