对称矩阵的每个列向量为单位向量
向量x乘矩阵方法？
向量x乘矩阵方法？
向量是一个一行n列（或n行一列）的特殊矩阵,适用于矩阵的运算规则.行向量乘以矩阵的话用行向量乘以矩阵的每一列,矩阵乘以列向量的话用矩阵的每一行乘以列向量
向量是一个一行n列（或n行一列）的特殊矩阵,适用于矩阵的运算规则.行向量乘以矩阵的话用行向量乘以矩阵的每一列,矩阵乘以列向量的话用矩阵的每一行乘以列向量
实对称矩阵的两个特征向量有什么关系
对称矩阵一定可以正交相似于对角矩阵，而矩阵可对角化的条件是这个矩阵必须有n个线性无关的特征向量。所以1必然对应有两个线性无关的特征向量，所以当你求1对应的特征向量的时候，最终你得到的矩阵的秩必然是3-21，也就是最后只有一个关于x2和x3方程来确定这两个特征向量.所以只要找到x2和x3的关系（也就是a和b的关系）就可以求出1对应的特征值
全部特征向量的求法？
从定义出发，Axcx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。
矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。
通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小）。
数值计算的原则：
在实践中，大型矩阵的特征值无法通过特征多项式计算，计算该多项式本身相当费资源，而精确的“符号式”的根对于高次的多项式来说很难计算和表达：阿贝尔－鲁费尼定理显示高次（5次或更高）多项式的根无法用n次方根来简单表达。
对于估算多项式的根的有效算法是有的，但特征值的小误差可以导致特征向量的巨大误差。求特征多项式的零点，即特征值的一般算法，是迭代法。最简单的方法是幂法：取一个随机向量v，然后计算一系列单位向量。
a乘a的转置为什么等于一？
|^AA^T| |A| |A^T| |A||A| |A|^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方。
矩阵转置的主要性质：
1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的（网易笔试题曾考过）。
2、实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。
3、n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
4、若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)n-k，其中E为单位矩阵。
扩展资料：
线性变换及其所对应的对称，在现代物理学中有着重要的角色。例如，在量子场论中，基本粒子是由狭义相对论的洛伦兹群所表示，具体来说，即它们在旋量群下的表现。内含泡利矩阵及更通用的狄拉克矩阵的具体表示，在费米子的物理描述中，是一项不可或缺的构成部分，而费米子的表现可以用旋量来表述。