单调函数必有界吗
单调性能证明可积吗？
单调性能证明可积吗？
在不强调区间的情况下，所谓单调函数是指函数对于整个定义域是单调的。不针对域的子范围。
如果f(x)在一个邻域内单调有界，那么f(x)在其定义域内可积。
本质上:单调有界，那么f(x)必有一个最大值和一个最小值；所以∫f(x)dx有最大值和最小值，而且是单调的，也就是收敛的。所以f(x)在其定义域上是可积的。
单调函数图像一定是连续不断的曲线吗？
这个函数不一定是连续的。首先它每段都增加，然后右边的段比左边的段高。因此，整个函数在定义域中增加。在定义域中增加意味着当X取有意义的值时，中间段不连通，X无意义。
正无穷乘有界函数等于什么？
无限乘有界函数没有确切的结果，它可能是无限的，也可能不存在。有界函数不一定连续，闭区间上的单调函数一定有界，闭区间上的连续函数也一定有界。
在同样的自变量变化过程中，无穷大和无穷小有倒数关系，无穷大记为∞，不能和非常大的数混淆。无穷分别分为正无穷和负无穷，在数学中应用广泛。
单调数列什么情况才有极限？
单调有界:如果序列{an}增加(减少)有一个上界(下界)，则序列{an}收敛，即单调有界序列必有一个极限。序列是以正整数集(或其有限集)为定义域的函数，是有序数。序列是有序的，所以收敛时只能有一个极限。
单调数列是一类重要的序列。单调级数包括:(递归)递增级数、(递归)递减级数、严格递增级数和严格递减级数，分别指满足条件。
夫人
序列
。有人分别称之为非减、非增、增、减序列。严格递增数列和严格递减数列统称为严格单调数列。单调序列是定义在自然数集上的单调函数。上述定义等价于将单调函数的定义应用于序列所得到的结果。
单调函数可否不连续？常函数是否为单调函数？为什么？
1.单调函数可以是不连续的，比如:(分段函数)x x02。常数函数不是单调函数，因为随着自变量的增加，其函数值不增不减，不符合单调函数的定义。【单调函数是指要么是增函数，要么是减函数，两者中必须有一个占据一个位置，否则不能称为单调函数】。