定积分求旋转体面积
ysinx绕x轴旋转的面积？
ysinx绕x轴旋转的面积？
首先求得到的旋转体的体积。在X轴上距原点dx的距离处取一个无穷小dx.ysinx在X和X轴之间形成一个矩形条带，将矩形条带绕X轴旋转，得到旋转体在X和X-dx之间的体积元，即体积为∫ π (sinx) 2dx的圆柱体。(积分区间为0到π)旋转面的面积要用第一条曲线积分。
取曲线ysinx上坐标X处的一个微曲线元素DL，旋转DL得到的面积相当于一个圆柱体的侧面积，为2πsinxdl。然后，在ysinx上做曲线积分，旋转曲面的面积为∫2πsinxdl4π。
高等数学问题，旋转体侧面积为什么不是乘dx而是弧长ds？
侧面积的近似值不是圆柱体，而是截锥，面积为πl(R r)，L是总线，也就是ds。R等于y的绝对值，R等于y y的绝对值，δy趋近于0，所以面积等于2πyds，看到了吗？
y形绕x轴旋转体积公式？
绕x轴旋转体的体积公式
旋转体绕X轴的体积公式为vπ ∫ [a，b] φ (y) 2dy。平面曲线绕其所在平面内的固定直线旋转形成的曲面称为回转面，由封闭的回转面包围的几何称为回转体。
体积和几何的专业术语。当物体所占的空间是三维空间时，所占空间的大小称为物体的体积。国际体积单位制是立方米。
极坐标绕x轴旋转曲面的面积公式？
绕极轴旋转的面积为∫ 2 π y ds ∫ 2 π rsin θ √ (r 2 r 2) d θ，其中s为弧长。
推导:y rsinθ(ds)^2(dx)^2(dy)^2((-rsinθrcosθ)dθ)^2((rcosθrsinθ)dθ)^2(r^2 r^2)(dθ)^2
y轴体积积分公式？
旋转体绕X轴的体积公式为Vπ∫[a，b] f (x) 2dx。
平面曲线在平面内绕固定直线旋转形成的曲面称为回转面；这条固定的线叫做旋转体的轴；由一个封闭的旋转曲面包围的几何形状叫做旋转体。
绕Y轴旋转体积的公式为:Vπ∫[a，b] φ (y) 2dy。
旋转体绕X轴的侧面积为A2π∫[a，b] y * (1 y 2) 0.5dx，其中y 2是y对X的导数的平方，()0.5是平方根。