自然定义域怎么求
自定域是什么意思？
自定域是什么意思？
“自然定义域”是指完全由数学式子的性质所规定的定义域，没有任何外加的限制。
首先定义域都是针对函数来说的。当给出一个关于函数的数学概念，比如定义定理时都要先说明在什么空间里考虑。比如一个连续函数的导函数在实空间里不一定连续，可是一个连续函数的导函数在复空间里是一定连续的，这说明给出函数的数学概念首先就是要说明在什么空间里。
这个大前提现在可以给出答案了，自然定义域就是给出了相应的大前提空间后，那些使这个函数在这个空间中取值有意义的点的全体集合。至于定义域就是有可能人为地对函数自变量规定后的自变量全体取值的集合。
反函数的自然定义域怎么求？
找到一个单调区间，此区间即是烦函数的定义域。
把函数看作方程： yf(x)
解方程，求出x用y标识的表达式，xf^(-1)(y)
将x,y互换即得反函数表达式： yf^(-1)(x)
例如：求 y3x 5的反函数，函数在（-∞， ∞）内单调，值域为：（-∞， ∞）
∴ 所以反函数的定义域为：（-∞， ∞），值域为：（-∞， ∞）
由 y3x 5 解得：x1/3*y-5/3
∴ 反函数为： y1/3*x-5/3 x∈（-∞， ∞）
例如 yx^2，x正负根号y，则f(x)的反函数是正负根号x，求完后注意定义域和值域，反函数的定义域就是原函数的值域，反函数的值域就是原函数的定义域。
扩展资料：
一般来说，设函数yf(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x g(y)(y∈C)叫做函数yf(x)(x∈A)的反函数，记作yf^(-1)(x) 。反函数yf ^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数yf(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。
一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，yf（x），则yf（x）的反函数为xf (y)或者yf﹣1（x）。存在反函数(默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标#34?1#34指的并不是幂。
在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。
设yf(x)的定义域为D，值域为f(D)。如果对D中任意两点x1和x2，当x1y2，则称yf(x)在D上严格单调递减。
证明：设f在D上严格单增，对任一y∈f(D)，有x∈D使f(x)y。
而由于f的严格单增性，对D中任一x#39x，都有y#39#39gty。总之能使f(x)y的x只有一个，根据反函数的定义，f存在反函数f-1。
任取f(D)中的两点y1和y一般就是用求原函数的值域
或者如果知道反函数解析式的话，也可以直接求
实际上，求函数定义域与求它的反函数定义域，从方法上讲是一样的。因为反函数也是“函数“。
如果已知，或者可以求得原函数值域，那么反函数的定义域就是原函数的值域。因为两个互为反函数的函数定义域与值域互换。
否则，直接求反函数定义域。