不定积分分部积分法公式怎么推导
分部积分法求不定积分难不难？
分部积分法求不定积分难不难？
不难。分部积分法是由微分的乘法定则和微积分基本定理推导而来的。其基本思路是将不易求得结果的积分形式转化为等价的但易于求出结果的积分形式。对于那些由两个不同函数组成的被积函数不便于进行换元的组合分成两部分进行积分，其原理是函数四则运算的求导法则逆用。
定积分与不定积分的分部积分法一样，可得∫b/a u(x)v（x）dx[∫u(x)v（x）dx]b/a
[u(x)v(x) - ∫v(x)u(x)dx]b/a
[u(x)v(x)]b/a- ∫b/a v(x)u(x)dx
简记作 ∫b/a uvdx[uv]b/a-∫b/a uvdx 或∫b/a udv[uv]b/a-∫b/a vdu
例如∫1/0arcsin xdx[xarcsinx]1/0-∫1/0 xdarcsinx
常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。
如何利用分部积分法求解不定积分？
1.将积分分成若干部分，分别求积分，称为分布积分法，正常的积分法则如下：
2.使用合适的分部，更好的使方程容易积分，一个好的分部，是积分成功的前提，如下：
3.求幂函数的积分，通常化为是幂函数和正(余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积, 就考虑设幂函数为 , 使其降幂一次(假定幂指数是正整数)。
4.若被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积，就考虑设对数函数或反三角函数为 。
5.在做题时，往往会出现循环模式，如下所示：
不定积分什么时候使用分部积分？
如果 udv 无法积，但 vdu可积出来，此时就用分部积分法；另一种情况是：通过几部分部积分又得到 C udv的形式，C是一常数。
不定积分的分部积分法为Sudv＝uvSvdu。由于积分号是英文字母S的拉长，为了手机编辑方便，这里我用大写英文字母S表示积分号。之所以积分号用英文字母S的拉长来表示，主要是因为S是英文单词Sum的首字母。Sum是求和的意思，定积分就是一个求和，求和再取极限。不定积分和定积分有牛顿-莱布尼兹公式联系着。
将不定积分的分部积分公式Sudv＝uvSvdu右边负项移项至左边得Sudv＋Svdu＝uv。对Sudv＋Svdu＝uv两边求导数会发现得到两个函数乘积的求导公式：乘积uv的导数等于u的导数乘以v再加上v的导数乘以u。为了方便记忆，可以把不定积分的分部积分看成是两个函数乘积求导的逆运算。