求向量组的秩可以用初等列表换吗
什么是解向量组的秩？
什么是解向量组的秩？
我个人理解，对于一个齐次线性方程组AX0，它的一个基础解系η1，η2，η3...ηt肯定是线性无关的，且有tn-r个,那么这样的话解向量的个数就等于基础解系的秩。
如果有β1，β2是齐次方程组A（r(A)1）的解向量,那么β1β2肯定是线性相关的，r(β1，β2)lt1
当含有参数的向量组的秩怎么确定？
所以向量组的秩为3,α1,α2,α3是一个极大无关组.[注:1.不管向量组给的是行向量还是列向量,构造矩阵时都转化成列向量然后进行初等行变换.2
任何向量都可以由初等变化来吗？
一般来说，解线性方程组（包括求特征向量），用初等变换求逆矩阵，求列向量组的极大无关组等，都只能用行变换。而求矩阵的秩，化矩阵为等价标准形，计算行列式等，行列变换都是可以用的。
向量可以初等行变换列变换只能保证列向量组等价,但线性关系破坏掉了有个定理, 初等行变换不改变矩阵列向量
如何求向量组的秩然后再求极大线性无关组？简略回答即可？
将所有向量按行向量组合成矩阵，利用矩阵的初等行变换将矩阵化简，也就是化到没有零向量为止，这时候剩下的非零向量的个数就是向量组的秩，剩下的非零向量对应的原向量就是极大线性无关组
行列式和矩阵初等变换的区别？
1、方法不同：
对于行列式而言绝大多数时候是求值，可以随便使用行变换和列变换以及其它手段，算出来就行了。对于矩阵而言，做什么样的变换就要看需求了，绝大多数时候都是可以使用列变换的，有时甚至是必须同时使用行变换和列变换的。
2、变换要求不同：
行列式进行变换的时候不能改变行列式的值，变换的时候用等于号表示，矩阵初等变换只要不改变矩阵的秩就可以了。
3、变换计算不同：
元素有公因子，行列式提取出来之后必须放在行列式的外面，不能丢弃掉，否则会影响结果，导致其数值发生改变，而矩阵你可以直接扔掉这个公因子，不影响结果。
4、作用不同：
行列式是一个值 , 它的变换必须保持行列式值的恒等, 否则没意义。矩阵的初等变换很重要, 可用来求矩阵的秩, 向量组的秩, 向量组的极大无关组, 线性表示, 解线性方程组等等。
扩展资料：
矩阵的三种初等变换：
1、交换矩阵的第i行与第j行的位置
2、以非零数k乘以矩阵的第i行的每个元素
3、把矩阵的第i行的每个元素的k倍加到第j行的对应元素上去