垂直平分线尺规作图如何证明 线段垂直平分线的性质定理和判定定理？

垂直平分线尺规作图如何证明

线段垂直平分线的性质定理和判定定理？

线段垂直平分线的性质定理和判定定理？

垂直平分线判定
①利用定义．
②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）
尺规作法方法之一：（用圆规作图）
1、在线段的中心找到这条线段的中点通过这个点做这条线段的垂线段。
2、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线。得到两个交点(两交点交于线段的两侧)。3、连接这两个交点。原理：等腰三角形的高垂直平分底边。
方法之二：1、连接这两个交点。
原理：两点成一线。等腰三角形的性质：
1、三线合一(等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合。)
2、等角对等边（如果一个三角形，有两个内角相等，那么它一定有两条边相等。）
3、等边对等角（在同一三角形中,如果两条边相等,则两个边的对角相等,即等边对等角。
作线段的垂直平分线的三种方法
1：折纸法（折叠法）2：度量法3：尺规作图法

如何尺规作图线段端点处的垂线？

1作线段的反向延长线，使此端点为另一条线段中点。
2过次中点作另一条线段的垂直平分线。

作角平分线尺规作图怎么看？

画出一个己知角B0A，以0为圆心，以任意长为半径画弧交0B于C，交0A于D，再分别以C和D为圆心，以另一仼意长为半径画二个圆弧，相交于E，连结OE，则OE即为角BOA的平分线。为什么呢？
在三角形EC0和三角形ED0中。0C0D，CEDE，OEOE。则三角形ECO全等于三角形EDO，（SSS）角EOC角EOD。

用尺规作图做角平分线的依据是什么？

两个三角形三条边对应相等，所以两个三角形全等；全等三角形对应角相等，则原角已经被分成两个相等的角了——这就是角平分线作图的依据！

黄金分割是怎么证明的？

任一线段中的一点将线段分为不等的两份，更短的长度比更长的长度等于更长的长度比总的长度，该点称为黄金分割点，一条线段中有两个黄金分割点。更长的长度与总的长度的比值为黄金分割率，为(5^0.5-1)/2≈0.618。
尺规作图作出线段一个黄金分割点(仅供参考):设线段的端点为A、B，用尺规作图作出线段的垂直平分线，设垂直平分线交AB于点C，过点A作出直线AD丄AB，取ADAC，(可延长BA，并在延长线上取APAB，再作出PB的垂直平分线)。连接DB，在线段DB上取一点E，使DEDA，再在线段AB上取一点Q，使AQ(或BQ)等于BE。证明:设AB为单位长度1，则DEADACAB/21/2，∴DB(5^0.5）/2，∴AQBEDB-DE(5^0.5）/2-1/2(5^0.5-1)/2，∴AQ/AB(5^0.5-1)/2，∴Q为线段AB的一个黄金分割点。