数列求通项公式的题型
隔项等差数列求通项例题？
隔项等差数列求通项例题？
将项分解成等差数列求通项的公式为a(2k-1)a (k-1)d，按一定顺序排列的列数称为级数，级数{an}的第n项用特定公式表示(含参数n)，称为级数的通项公式。
就像函数的解析表达式一样，对应的an项的值可以通过代入一个特定的n值得到。数列通项公式的求解通常是通过对其递推公式进行多次变换而得到的。
数列求通项的七种方法及例题？
an1p anq的形式，其中p和q为常数，求{an}的通项公式。
在这类问题中，{an}不是一个几何级数，但{an}的每一项加上或减去一个常数后，就会形成一个几何级数{bn}，{bn}的公比是p，当{bn}的通项解出后，{an}的通项公式就可以很容易地求解出来。
例子
给定an13 an2和a11，求{an}的通式。
解决方案:
an 1 A3(an A)①
一辆1 A3和一辆3A
安13安2A
对比原公式an13 an2，可以看到2A2，所以A1。
注:这个常数值可以通过上述公式的求解步骤计算出来。
设bnan 1，则公式①变为bn 13bn，即{bn}是以2(b1a1 1)为第一项，以3为公比的几何级数。
∴ bn2 3n-1和bnan 1。
∴ 2 3n-1an1，你可以算出一个2 3n-1-1。
问题2
以1 an pn q的形式，其中p和q为常数，求{an}的通项公式。
这种类型的问题是解决积累结合算术级数 的求和公式。
例子
知道了an 1 an 4n 1，a12，就可以求出{an}的通式。
解决方案:
把原来的配方改成1-an4n 1。
接下来，我将按如下列出每个项目。
当n1，a2-a14*1 1
当n2，a3-a24*2 1
当n3，a4-a34*3 1
……
当nn-2，an-1-an-24*(n-2) 1
当nn-1，an-an-14*(n-1)2 1
把这些等式的左右两边加起来。
仅 "安-a1 "左边是左，右边是一个等差数列。
∴an-a14*[1 2 3…… (n-2) (n-1)] n-1
注意:判断右边公式中有多少项相加有一个窍门，就是用最后一项的项数减去第一项的项数，再加1，就是这个级数的项数总和。比如这个问题:(n-1)-1 1n-1，所以最后有n-1项。应用等差数列求和公式时应注意项数。
∴an-a12n2-n-1，又是a12
∴an2n2-n 1