无穷级数求和的八个公式 无穷级数求和？

无穷级数求和的八个公式

无穷级数求和？

无穷级数求和？

这是个等比数列求和
首项 1/(1 K)
公比 1/(1 K)
n 项 等比数列求和公式 首项 * (公比的n次方 - 1)/(公比 -1)
[1/(1 K)] [1/(1 K)^n -1]/[1/(1 K) -1]
[1/(1 K)] [1/(1 K)^n -1]/[-K/(1 K]
(1/K) * [1 - 1/(1 K)^n]
当 n 趋势无穷大时 , 1/(1 K)^n 趋近0
所以 和 趋近 1/K

x的n次方无穷级数等于多少？

x的n次方泰勒展开式公式为：（x-1)^nCn0x^n Cn1x^(n-1)(-1)^1 Cn2x^(n-2)(-1)^2 …… Cn(n-1)x(-1)^(n-1) Cnn(-1)^n（x 1)^n。

关于无穷级数，怎么得来的，求步骤。难道和泰勒公式有关，可是用等比数列求和公式少了个1-q^n？

没错的，这就是1减公比分之首项。x的4次，x的8次，x的12次……可以知道公比是x的4次，且首项是x的4次。

幂级数如何求和函数？

求幂级数的和函数的方法，通常是：
1、或者先定积分后求导，或先求导后定积分，或求导定积分多次联合并用；
2、运用公比小于1的无穷等比数列求和公式。
需要注意的是：运用定积分时，要特别注意积分的下限，否则将一定出错。
级数的收敛问题是级数理论的基本问题。
从级数的收敛概念可知，级数的敛散性是借助于其部分和数列Sm的敛散性来定义的。
因此可从数列收敛的柯西准则得出级数收敛的柯西准则 ：∑un收敛ltgt任意给定正数ε，必有自然数N，当ngtN，对一切自然数 p，有|u[n 1] u[n 2] … u[n p]|ltε，即充分靠后的任意一段和的绝对值可任意小。
幂级数它的结构简单 ，收敛域是一个以为中心的区间（不一定包括端点），并且在一定范围内具有类似多项式的性质，在收敛区间内能进行逐项微分和逐项积分等运算。例如幂级数∑(2x)^n/x的收敛区间是[-1/2,1/2]，幂级数∑[(x-21)^n]/(n^2)的收敛区间是[1，3]，而幂级数∑(x^n)/(n!)在实数轴上收敛。