三重积分几何意义举例
二重积分与三重积分表示的体积有什么不同啊？
二重积分与三重积分表示的体积有什么不同啊？
单从几何意义上来说，二重积分算的是体积；它的特例，当被积函数为1时，计算结果等效为面积。
几何上的解释就是，当高为1时，体积和底面积的数值相等。同理，三重积分在被积函数为1时，其几何意义才是体积。二者的区别： 二重积分是在二维区域D上积分，如果把被积函数看做立体的高，得到的是体积；当被积函数为1即高等于1时，这个“体积”退化为面积。三重积分是在立体区间Ω上积分，当被函数为1，即是这个区域的体积。
三重积分什么时候用柱面换球？
当被积函数的几何图形是长方体时，同时有三个积分变量，就可使用柱面坐标计算三重积分
三重积分常用图形公式？
曲面是旋转平方根曲面，有关于z0对称的上下两个分支，立体是上面的分支在z1以下的部分。关于z轴对称，质心在z轴上。只要确定重心z的值即可。
体积∫dv，z∈[0,1],取zz与zz dz两个曲面之间的一个切片为dv，近似可以看成一个圆盘，体积πz2dz V∫πz2dzπz3/3π/3 dv对于原点的矩的积分为： M∫zdv∫πz3dzπz^4/4π/
4 重心zM/V(1/4)/(1/3)3/
4 重心(0,0,3/4)
三重积分的应用结论？
已知一个立体的密度分布和围成的区域，利用三重积分可以求这个立体的质量。
如何理解三重积分的物理意义？
简单描述是这样：设在空间中有一个三维区域V，在该三维区域中（x，y，z）点处选取某一微元体积dv，设该点处的体密度为f（x,y,z），在该微元的质量为f（x,y,z）dv，在整个体积V上积分，则叫做三重积分。
其实三重积分物理意义就是三维物体的质量。
同样，二重积分物理意义也可以描述为二维图形的质量。
难道这世界上三重积分的书还少么？
真真儿地不懂耶！
对有形物质的积分方法的描述，是对物体描述的数学方法，数学本来就是描述科学的语言，当然对物理有帮助。