自然对数运算10个公式
对数运算法则及公式？
对数运算法则及公式？
当agt0且a≠1时,Mgt0,Ngt0,那么：
（1）log(a)(MN)log(a)(M) log(a)(N)
（2）log(a)(M/N)log(a)(M)-log(a)(N)
（3）log(a)(M^n)nlog(a)(M) （n∈R）
（4）换底公式：log(A)Mlog(b)M/log(b)A (bgt0且b≠1）
(5) a^(log(b)n)n^(log(b)a) 证明：
设an^x 则a^(log(b)n)（n^x）^log(b)nn^（x·log(b)n）n^log(b)（n^x）n^(log(b)a)
(6)对数恒等式：a^log（a)NN
log（a）a^bb
（7）由幂的对数的运算性质可得(推导公式)
1.log(a)M^(1/n)(1/n)log(a)M ,log(a)M^(-1/n)(-1/n)log(a)M
2.log(a)M^(m/n)(m/n)log(a)M ,log(a)M^(-m/n)(-m/n)log(a)M
3.log(a^n)M^nlog(a)M ,log(a^n)M^m(m/n)log(a)M
4.log(以 n次根号下的a 为底)(以 n次根号下的M 为真数)log(a)M ,
log(以 n次根号下的a 为底)(以 m次根号下的M 为真数)(m/n)log(a)M
5.log(a)b×log(b)c×log(c)a1
对数与指数之间的关系
当agt0且a≠1时,a^xN x㏒(a)N
logk计算公式？
log计算公式：xlog(a)(N)。
对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^xN(a0，且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，记做xlog(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。
怎样记对数函数公式？
对数函数运算法则公式是如果a^xN(agt0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，记做xlog(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。
一般地，对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。
对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：
如果ax N（agt0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作xlogaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
一般地，函数ylogaX（agt0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
其中x是自变量，函数的定义域是（0， ∞），即xgt0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为xay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。