求线面角的方法 面与线的夹角怎么求?

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求线面角的方法

面与线的夹角怎么求?

面与线的夹角怎么求?

首先明确线面角的概念。设直线AB与平面α的交点为E,过直线AB上任一点C(非E)作CD⊥α,垂足为D,则ED为AB在α上的射影,∠CED就是直线AB与平面α所成的角。求直线与平面所成的角,第一步是利用直线与平面所成的角的定义在已知图形中找出或作出直线与平面所成的角,第二步是解这个角所在的三角形(一般用余弦定理),第三步是回答直线与平面所成的角的大小。

线与面夹角公式?

线面夹角公式:sinθ|向量a*向量n|/(|向量a|*|向量n|)|mA nB pC|/根号((m^2 n^2 p^2)(A^2 B^2 C^2)). 其中,向量a是直线l:(x-x0)/m(y-y0)/n(z-z0)/p的一个方向向量;向量n是平面α:Ax By Cz D0的一个法向量,θ是直线l和平面α的夹角.

线面角怎么求?

过线上一点作面的垂线,连接垂足和斜足得到一线段, 这条线段和原来线的夹角就是

求线线角和线面角的一般方法有哪些。最好具体一点,谢了?

线线角、
一般可以知道该角所在三角形三边,然后用余弦定理
线面角、
一般用空间向量,求出面的法向量n,直线的方向向量m,设所成角为θ,则sinθcosθm点击n的绝对值除以m绝对值n绝对值的乘积
若无法建立空间直角坐标系,就只能找直线在面上的射影了,然后做出三角形,用余弦定理
好吧,暂时只能想到这么多了,希望可以有多帮助!

向量法求线面角推导?

向量法求线面角公式:sin(90°-)cos。线面角:过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线,这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的(这条线与原直线的夹角的余角线面)即为夹角。
在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方向。