1的无穷小是0吗
函数无穷小怎么证明？
函数无穷小怎么证明？
证明：
对任意的ε0，令│x│1/2，则1/(x 1)2。解不等式
│x/(1 x)││2x│2│x│ε
得│x│ε/2，取δmin[1/2,ε/2]。
于是，对任意的ε0，总存在δmin[1/2,ε/2]。当│x│δ时，有│x/(1 x)│ε。
即 lim(x-0)[x/(1 x)]0。
无穷小性质：
1、无穷小量不是一个数，它是一个变量。
2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。
3、无穷小量与自变量的趋势相关。
4、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。
5、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。
6、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。
7、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
8、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。
无穷小量是什么意思？
无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。[1]无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
1的无穷小次方是0吗？
1的无穷小次方是0，是无穷大还是无穷小都是在x的某一个趋向下的若x趋于正无穷或负无穷1/x趋于0e的1/x趋于1但x趋于0得从左右极限考虑，x 趋于0，1/x趋于正无穷e的函数趋于正无穷但是x-趋于01/x趋于负无穷e的函数趋于0即无穷小令u1/xye的u次方。
1的无穷次方怎么用？
1的无穷次极限利用e^lim[g(x)lnf(x)] 与e^a，alimf(x)g(x)转化后，可先化简，再利用洛必达法则或者等价无穷小等来求极限。 1的无穷次方是极限未定式的一种，未定式是指如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim [f(x)/g(x)] (x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把这种极限称为未定式，也称未定型。未定式通常用洛必达法则求解。