幂函数的底数为什么不等于1
为什么说函数y1是幂函数？
为什么说函数y1是幂函数？
一般地，形如yx^α(α为实数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数yx^0 、yx^1、yx^2、等都是幂函数。y1为常数函数，经过（0，1）点而yx^0 ，定义域为x不等于0，因为0 的 0 次方没有意义所以不经过（0，1）点所以y1不是幂函数
0次方为什么等于1？
除了0以外，任何数的0次方等于1。
当我们只考虑正整数指数幂时，有一条运算法则：同底幂的商，底数不变，指数相减。即 a^m/a^na^(m-n),其中m,n都是正整数，且mn.
但是，经常会遇到两个底数与指数分别相同的幂的除法运算，就是说在上面的那个式子中出现了mn 的情况。于是考虑等号左边显然应当是1；右边如果仍然是“底数不变，指数相减”，就出现了零指数幂。这样就规定“任何非零数的0次幂都等于1”。
为什么任何不为零的数的零次幂都是一？
任何非零自然数的0次方都等于1
不论是定义还是规定都必须是合理的，完全可以解释：
当我们只考虑正整数指数幂时，有一条运算法则：同底幂的商，底数不变，指数相减。即 a^m/a^na^(m-n),其中m,n都是正整数，且mn.
推导公式：a的0次方a的x-x次方a的x次方÷a的x次方1。
最简单的解释：你记住这是一个规定，任何非零数的零次方都是1。
以数字3来举例：
首先，3的几次方就是几个3相乘，如下：
3^13
3^23*39
3^33*3*3 27
然后：
再来看3^03*0这种替代方式。3的0次方是0个3相乘，但这里出现了1个3，所以这种替代方式不正确。
最后：
再来看另一种转换方式，3^0 3^(n-n)次方。不仅是3，其余的数字(除0之外)均可以用这种替代方式。3^(n-n) 3^n/3^n 1。即3^01。
0次方存在的争议：
0的0次方是悬而未决的，在某些领域定义为1、某些领域不定义（无意义）。
定义的理由是它在某些领域有用处，方便化简公式。
不定义的理由是以连续性为考量，不定义不连续点的函数值。
有些人认为，套用指数律公式得到001101/010/0。
但如果这种推论能成立，则
00102102/010/0，除数不得为零。
会得到0也不定义的结果。