数学公式大全100个
有哪些数学定理或公式说明你学过数学？
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小学数学几何公式
周长：长方形的周长 （长 宽）×2 2（a b） （a b）×2正方形的周长 边长×4 4a圆的周长 圆周率×直径 π d 圆周率×半径×2 2 π r面积长方形的面积 长×宽 S ab正方形的面积 边长×边长 S a三角形的面积底×高÷2 Sah÷2平行四边形的面积底×高 Sah梯形的面积（上底 下底）×高÷2 S（a b）h÷2直径半径×2 d2r半径直径÷2 rd÷2圆的面积圆周率×半径×半径三角形的面积底×高÷2 Sa×h÷2正方形的面积边长×边长 Sa×a长方形的面积长×宽 Sa×b平行四边形的面积底×高 Sa×h梯形的面积（上底 下底）×高÷2 S(a b)h÷2内角和：三角形的内角和180度长方体的体积长×宽×高 Vabc长方体（或正方体）的体积底面积×高 VSh正方体的体积棱长×棱长×棱长 Vaaa圆的面积半径×半径×π Sπr2圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。Schπdh2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。Sch 2sch 2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。VSh圆锥的体积1/3底面积×高。V1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
常见单位换算
（1）1公里1千米 1千米1000米 1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米
（2）1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米100平方毫米（3）1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方厘米1000立方毫米（4）1吨1000千克 1千克1000克 1公斤2市斤（5）1公顷10000平方米 1亩666.666平方米（6）1升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米（7）1元10角 1角10分 1元100分（8）1世纪100年 1年365天（平年）、366天（闰年） 1天24小时 1小时60分钟3600秒 1分钟60秒 1秒1000毫秒
初级数量关系公式
1、每份数×份数总数 总数÷每份数份数 总数÷份数每份数2、1倍数×倍数几倍数 几倍数÷1倍数倍数 几倍数÷倍数1倍数3、速度×时间路程 路程÷速度时间路程÷时间速度4、单价×数量总价 总价÷单价数量 总价÷数量单价
命题逻辑语义公式
根据谓词逻辑的语义推导规则，语义应该具有一致性，就是对于一个命题逻辑语句集f，当且仅当至少存在这样一种解释i，f的一切元素在i之下都是真的，那么，f是语义一致的 。在命题逻辑语义学内，一个赋值不能同时把真和假给予某个命题原子式。在命题逻辑语义学中，在同一解释下，一个集合不能既属于某个谓词的外延又不属于该谓词的外延。
欧氏平面几何
线角
1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补[2]
三角形
15 定理 三角形任意两边的和大于第三边16 推论 三角形任意两边的差小于第三边17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(sas) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 边边边公理(sss) 有三边对应相等的两个三角形全等25 斜边、直角边公理(hl) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
26 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等27 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上28定理3 △ABC中，作∠A的角平分线交BC于D,此时AB:ACBD:CD29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上44逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称45勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2 b^2c^246勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2 b^2c^2 ，那么这个三角形是直角三角形47角角边（aas）有两条边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等[3]
四边形
48定理 四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论 任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积对角线乘积的一半，即s（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 l（a b）÷2 sl×h83 (1)比例的基本性质 如果a:bc:d,那么adbc 如果adbc,那么a:bc:d84 (2)合比性质 如果a/bc/d,那么(a±b)/b(c±d)/d85 (3)等比性质 如果a/bc/d…m/n(b d … n≠0),那么 (a c … m)/(b d … n)a/b86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（asa）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（sas）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（sss）95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
圆
101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线l和⊙o相交 d﹤r②直线l和⊙o相切 dr③直线l和⊙o相离 d﹥r122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等
六种合数公式是什么？
偶数：能被2整除的数可以表示为2a
因数：在整数范围内a÷bc(b≠0)c是整数而没有余数则b就是a的因数
质数：只有1和它本身两个因数如a，a的因数为1，a
合数：除了1和它本身外还有其他的因数如a，a的因数为1，m……a
0是偶数是所有数的倍数，1是所有数的因数，1既不是质数也不是合数。