复数和指数关系
复数指数幂的运算法则？
复数指数幂的运算法则？
复数，形为a bi的数。
复数的幂和多项式的幂一样，也可以使用公式。比方说a bi的平方，算法如下。
（a bi）2＝a2 2*a*bi （bi）2＝a2 2abi-b2＝a2-b2 2abi.
多项式展开的算法也可以用来计算复数幂。有几条规则要注意：
1.i2-1, i3-i
2.实数部分不能与虚数部分相加减，但是实数与实数、虚数与虚数之间必须化到最简。
3.在单项式ai作平方时，除了要把i变为-1，也不能忘记给a加平方，即（ai）2-a2.
i的指数怎么求？
复数运算法则有：加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。
复数的加法满足交换律和结合律。此外，复数作为幂和对数的底数、指数、真数时，其运算规则可由欧拉公式e^iθcos θ i sin θ（弧度制）推导而得。
扩展资料：
规定复数的乘法按照以下的法则进行：
设z1a bi，z2c di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a bi)(c di)(ac-bd) (bc ad)i。
其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac adi bci bdi2，因为i2-1，所以结果是(ac－bd) (bc ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。
在极坐标下，复数可用模长r与幅角θ表示为(r,θ)。对于复数a bi,r√(a2 b2)，θarctan(b/a)。此时，复数相乘表现为幅角相加，模长相乘。
1.
基本概念：共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。当虚部不为零时，共轭复数就是实部相等，虚部相反,如果虚部为零，其共轭复数就是自身。
2.
运算方法：
（1）加法法则：设z1a bi,z2c di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。即
(a bi)±(c di)(a±c) (b±d)i.
（2）减法法则：两个复数的差为实数之差加上虚数之差（乘以i），即：z1-z2(a ib)-(c id)(a-c) (b-d)i。
（3）乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i^2
-1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。
（4）除法法则：满足（c di)(x yi)(a bi）的复数x yi(x,y∈R）叫复数a bi除以复数c di的商运算方法：将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用乘法法则运算。
（5）开放法则：若z^nr(cosθ isinθ），则zn√r[cos(2kπ θ）/n isin(2kπ θ）/n]（k0，1，2，3……n-1）
运算特征：
（1）(z1 z2)′z1′ z2′
（2）
(z1-z2)′z1′-z2′
（3）
(z1·z2)′z1′·z2′
（4）
(z1/z2)′z1′/z2′
(z2≠0)
总结：和（