三角函数不定积分经典例题100个
不定积分的4种积分方法？
不定积分的4种积分方法？
1、凑微分法：把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法 要求：熟练掌握基本积分公式。 对于复杂式子可以将其分为两个部分，对复杂部分求导，结果与简单部分比较。
三角函数不定积分的推导？
主要是两种方式求，代数法就是根据不定积分的定义，∫f(x)dxF(b)-F(a),其中F(x)的导数为f(x)；几何法就是取区间0到x0，计算夹在x0，xx0，f(x)2x，x轴中间区域的面积，结果是个三角形，面积就为x方，即是f(x)2x的积分。
不定积分求解方法？
一、积分公式法
直接利用积分公式求出不定积分。
二、换元积分法
换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。
1、第一类换元法（即凑微分法）
通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。
2、注：第二类换元法的变换式必须可逆，并且在相应区间上是单调的。
第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种：
（1） 根式代换法，
（2） 三角代换法。
在实际应用中，代换法最常见的是链式法则，而往往用此代替前面所说的换元。
三、分部积分法
设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)udv vdu。移项得到udvd(uv)-vdu，两边积分，得分部积分公式：∫udvuv-∫vdu ⑴。
称公式⑴为分部积分公式。如果积分∫vdu易于求出，则左端积分式随之得到。
分部积分公式运用成败的关键是恰当地选择u，v。
常见三角函数积分公式的推导与总结？
1、高等数学中常见的三角函数有六个：sinx，cosx，tanx，cscx，secx，cotx。其中除了sinx和cosx外，其它四个函数的不定积分都不是可以很容易求出的。本节我们利用第一类换元法来推导其它四个三角函数的不定积分公式，其中须要用到这些三角函数的导数公式，以及一些常用的三角恒等式，例如倍角公式等。本节来推导除sinx和cosx以外的四个常用的三角函数的积分公式。
2、tanx和cotx的积分公式的推导。
3、cscx的积分公式的推导。
4、secx的积分公式的推导。
5、三角函数的导数与积分公式总结。