在几何画板中如何输入椭圆的方程
椭圆方程的一般式和标准式？
椭圆方程的一般式和标准式？
椭圆的一般式方程是：a bx cy dxy ex^2 fy^20，其中a、b、c、d、e、f，为任意椭圆方程的系数，该一般方程包含了标准椭圆的旋转和平移变换。
当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2 y^2/b^21，(agtbgt0)。
当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2 x^2/b^21，(agtbgt0)。
其中a^2-c^2b^2。
推导：PF1 PF2gtF1F2（P为椭圆上的点F为焦点）。
对称性：
焦点在X轴时：长轴顶点：（-a，0），（a，0）。
短轴顶点：（0，b），（0，-b）。
焦点在Y轴时：长轴顶点：（0，-a），（0，a）。
短轴顶点：（b，0），（-b，0）。
椭圆的参数方程怎么设啊?_？
设参数方程为xacost,ybsint(t为参数）（agtbgt0)由离心率e√3/2，可得c/a√3/2,即c^2/a^23/4,又b^2 c^2a^2,
可得b/a1/2,即a2b
由点P（0，3/2）到这个椭圆上的点的最远距离是√7，另椭圆上一点Q（2bcost,bsint),则PQ的距离为
d√((2bcost)^2 (bsint-3/2)^2)
化简后得d√(-3b^2(sint)^2-3bsint 4b^2 9/4)(最好验算一下，我难免算错）内部对称轴为-(-3b)/2(-3b^2)-1/(2b)
若bgt1/2,d_max就是对称轴代入sint后的值，化简后为√(4b^2 3)√7,得
b1
若0ltblt1/2,d_max为sint-1时，代入得b^2 3b-19/40,由求根公式得
b-3/2 √7(取正根）√7gt√42所以bgt1/2与假设矛盾
故b1
即参数方程为x2cost,ysint(t为参数）
椭圆的计算方法？
椭圆的标准方程有两种,取决于焦点所在的坐标轴：
1)焦点在X轴时,标准方程为：x^2/a^2 y^2/b^21 (agtbgt0)
2)焦点在Y轴时,标准方程为：x^2/b^2 y^2/a^21 (agtbgt0)
其中agt0,bgt0.a、b中较大者为椭圆长半轴长,较短者为短半轴长(椭圆有两条对称轴,对称轴被椭圆所截,有两条线段,它们的一半分别叫椭圆的长半轴和短半轴或半长轴和半短轴)当agtb时,焦点在x轴上,焦距为2*(a^2-b^2)^0.5,焦距与长.短半轴的关系:b^2a^2-c^2 ,准线方程是xa^2/c和x-a^2/c
又及：如果中心在原点,但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时,方程可设为mx^2 ny^21(mgt0,ngt0,m≠n).既标准方程的统一形式.
椭圆的面积是πab.椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸,它的参数方程是：xacosθ ,ybsinθ
标准形式的椭圆在x0,y0点的切线就是 ：xx0/a^2 yy0/b^21
椭圆的面积公式
Sπ(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).
或Sπ(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长).