拉氏变换求微分方程的步骤
怎样使用拉氏变换解微分方程？
怎样使用拉氏变换解微分方程？
虽然原理上很麻烦，但是用起来非常非常简单。 先明确一点，拉氏变换一般不是用于解常微分方程，而是求解常微分方程的初值问题。
首先找到拉氏变换表，按照拉氏变换的性质把方程的每一项都变换到复频域，这样微分方程就变成了一个代数方程，把代数方程转化成Y（s）f(X(s))的形式，然后进行反变换就得到了常微分方程初值问题的解。
拉普拉斯逆变换怎么来的？
拉氏变换即拉普拉斯变换。为简化计算而建立的实变量函数和复变量函数间的一种函数变换。
对一个实变量函数作拉普拉斯变换，并在复数域中作各种运算，再将运算结果作拉普拉斯反变换来求得实数域中的相应结果，往往比直接在实数域中求出同样的结果在计算上容易得多。
拉普拉斯变换的这种运算步骤对于求解线性微分方程尤为有效，它可把微分方程化为容易求解的代数方程来处理，从而使计算简化。
在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上的。
laplace变换微分方程公式？
拉普拉斯逆变换公式：L[f(x)]∫f(x)e^(-st)dt。拉普拉斯逆变换为当已知信号函数x（t）的拉普拉斯变换X(s），求解信号的时域表达式x（t）。
拉普拉斯变换法(method of Laplace transform)求解常系数线性常微分方程的一个重要方法。
运用拉普拉斯变换将常系数线性常微分方程的求解问题化为线性代数方程或方程组求解问题时，可把初始条件一起考虑在内，不必求出通解再求特解，这在工程技术中有广泛的应用。
拉普拉斯变换解微分方程y 2y y0，y(0)0？
分为齐次解和特解
齐次解：y-3y 2y0
特征方程：r^2-3r 20
r1或2
齐次解：yc1*e^x c2*e^(2x)
特解：y*c3
代入原方程得：0-0 2c35
c35/2
所以原方程的通解是y＝c1*e^x c2*e^(2x) 5/2
y(0）1,即c1 c2 5/21
yc1*e^x 2*c2*e^(2x)
y（0）2,即c1 2c22
解得c1-5,c27/2
所以原方程的解是y＝-5*e^x 7/2*e^(2x) 5/2