零子式的概念
3×4阶矩阵的秩？
3×4阶矩阵的秩？
它的秩就等于3。矩阵的秩等于其最高阶非零子式的阶数。显然矩阵没有4阶子式，所以3阶非零子式就是其最高阶非零子式。
矩阵的秩
线性代数中的概念
矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数，通常表示为r(A)，rk(A)或rank A。
在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就是这些行向量或者列向量的秩，也就是极大无关组中所含向量的个数。
最大非零子式是什么？
最大非零子式就是矩阵的最大非零子式的阶数。秩是线性代数术语，在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性无关的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目
3阶非0子式？
有一个4阶矩阵，它有一个行列式，无论这个行列式是零或不是零，它都是这个行列式的值，没有子。
对一个4阶的矩阵，你还可以框选其中2阶的矩阵求行列式，这些2阶子式依然有的为零，有的不为零。在所有这些子式里，阶数最高(比如4阶行列式里的三阶子式)的子式里(不止一个)有不为零的，则最高阶非零子式就是3阶的了。
什么样的向量组秩为零？
通俗的说，就是把这一组向量中的垃圾向量踢出后剩下的高品质向量的个数，假设这一组有5个向量，踢出两个垃圾，还剩3个。那么这个向量组的秩就是3。那什么是垃圾向量呢？就是能被别人线性表示的向量。比如说向量α1能被α2和α3线性表示，也就是它的工作能被别人取代。那么α1就是垃圾向量！秩是线性代数中最重要的概念，是广大考生一定要掌握的概念。在线性代数中，关于秩有两大类：矩阵的秩以及向量组的秩，这两个概念之间是有区别和联系的。首先，我们来看一下它们各自的概念。
矩阵的秩：矩阵A最高阶非零子式的阶数称之为矩阵A的秩，记为r（A），其中r（A）不超过矩阵行数和列数的最小值。
矩阵的秩可以化为向量组的秩来计算，向量组的秩也可以化为矩阵的秩来计算。
在计算矩阵的秩时，理论上需要计算非零子式来确定，但是有的时候计算量大、计算麻烦，故可以利用初等行变换把矩阵化为阶梯型矩阵，最后非零行的个数就是矩阵的秩。扩展资料：根据向量组的秩可以推出一些线性代数中比较有用的定理1 向量组α1，α2，···，αs线性无关等价于R{α1，α2，···，αs}s。2 若向量组α1，α2，···，αs可被向量组β1，β2，···，βt线性表出，则R{α1，α2，···，αs}小于等于R{β1，β2，···，βt}。3 等价的向量组具有相等的秩。4 若向量组α1，α2，···，αs线性无关，且可被向量组β1，β2，···，βt线性表出，则s小于等于t。5 向量组α1，α2，···，αs可被向量组β1，β2，···，βt线性表出，且st，则α1，α2，···，αs线性相关。6 任意n 1个n维向量线性相关。矩阵的秩有向量组的秩的概念可以引出矩阵的秩的概念。一个m行n列的矩阵可以看做是m个行向量构成的行向量组，也可看做n个列向量构成的列向量组。
行向量组的秩成为行秩，列向量组的秩成为列秩，容易证明行秩等于列秩，所以就可成为矩阵的秩。矩阵的秩在线性代数中有着很大的应用，可以用于判断逆矩阵和线性方程组解的计算等方面。