分部积分法的解题步骤 分部积分法怎么理解分部积分法不好理解呢,能介绍下么？

分部积分法的解题步骤

分部积分法怎么理解分部积分法不好理解呢,能介绍下么？

分部积分法怎么理解分部积分法不好理解呢,能介绍下么？

设函数f(x)、g(x)连续可导，对其乘积求导，有：[f(x)g(x)]f(x)g(x) f(x)g(x)上式两边求不定积分，得：∫[f(x)g(x)]dx∫f(x)g(x)dx ∫f(x)g(x)dx得：f(x)g(x)∫g(x)df(x) ∫f(x)dg(x)得：∫f(x)dg(x)f(x)g(x)-∫g(x)df(x)写的更通俗些令uf(x)，vg(x)，则微分du f(x)dx、dv g(x)dx那么∫udvuv-∫vdu分部积分法通常用于被积函数为幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的乘积的形式；uf(x)、vg(x)的选择也是容易积分的那个。

分部积分思想来源？

分部积分法这个方法的思想来源于求导运算中的乘法的导数,既然求导和积分互为逆运算,那么乘法的导数自然也会有对应的逆运算,那就是分部积分法。

分部积分法是怎么回事？

分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。

不定积分化为定积分的步骤？

定积分的计算一般思路与步骤（不定积分计算思路从step3开始）:
Step1：分析积分区间是否关于原点对称，即为[-a,a]，如果是，则考虑被积函数的整体或者经过加减拆项后的部分是否具有奇偶性，如果有，则考虑使用“偶倍奇零”性质简化定积分计算.
Step2：考虑被积函数是否具有周期性，如果是周期函数，考虑积分区间的长度是否为周期的整数倍，如果是，则利用周期函数的定积分在任一周期长度的区间上的定积分相等的结论简化积分计算.
Step3：考察被积函数是否可以转换为“反对幂指三”五类基本函数中两个类型函数的乘积，或者是否包含有正整数n参数，或者包含有抽象函数的导数乘项，如果是，可考虑使用定积分的分部积分法计算定积分.
Step4：考察被积函数是否包含有特定结构的函数，比如根号下有平方和、或者平方差（或者可以转换为两项的平和或差的结构），是否有一次根式，对于有理式是否分母次数比分子次数高2次以上；是否包含有指数函数或对数函数，对于具有这样结构的积分，考虑使用三角代换、根式代换、倒代换或指数、对数代换等；换元的函数一般选取严格单调函数；与不定积分不同的是，在变量换元后，定积分的上下限必须转换为新的积分变量的范围，依据为：上限对上限、下限对下限；并且换元后直接计算出关于新变量的定积分即为最终结果，不再需要逆变换换元！