参数方程二阶导公式推导步骤 参数方程的二阶导数的计算方法？

参数方程二阶导公式推导步骤

参数方程的二阶导数的计算方法？

参数方程的二阶导数的计算方法？

1、先计算y关于x的一阶导数：ydy/dx(dy/dt)/(dx/dt)
2、用Mathematica套公式：yxD[y,t]/D[x,t]
3、然后给他化简。
4、二阶导数，其实就是求y的一阶导数关于x的导数：ydy/dx(dy/dt)/(dx/dt)
5、在Mathematica里面套公式：yxxD[yx,t]/D[x,t]

参数函数求导？

假设y和x均可用t表示（参数为t）
则y对x的一阶导数即为
（dy/dt）/（dx/dt）
y对x的二阶导为对一阶导数求导，看成对除法的导数，而对参数方程求二阶导数再相比计算是错误的（谨记，谨记）

参数方程的二阶导数为什么不能将它的一阶导数直接再求导呢？

你从定义式好好看看。二阶导数是dy/dx关于x求导数；而分别对其一阶再求导，得到的只是关于中间变量的二阶导数，不是y关于x的二阶导数。

xacost ybsint椭圆的参数方程的二次求导？

xacostdx/dt -asint ybsintdy/dt bcostdy/dx(dy/dt)/( dx/dt)(bcost)/(-asint)-(b/a)cot(t)

曲线参数方程怎么推导？

曲率(k):描述曲线下降长度随角度变化，klimα→0∣∣ΔαΔs∣∣klimα→0|ΔαΔs|
R1k[1 (dydx)2]32d2ydx2[1 (f′)2]32f′′R1k[1 (dydx)2]32d2ydx2[1 (f′)2]32f″ （1）
曲率半径计算公式
推导过程
曲线上某点的曲率半径是该点的密切圆的半径，在limΔs→0ΔαΔsdαdslimΔs→0ΔαΔsdαds存在的条件下，k∣∣dαds∣∣k|dαds|。
设曲线的方程为yf(x)，且f(x)具有二阶导数。因为tanα y(设-ππ/2αππ/2)，所以
aarctany
dαdx(arctany′)′dαdx(arctany′)′
dα(arctany′)′dxy′′1 y′2dxdα(arctany′)′dxy″1 y′2dx
或者
sec2αdαydx，
dαy′′sec2αdxy′′1 tan2αdxy′′1 y′2dxdαy″sec2αdxy″1 tan2αdxy″1 y′2dx
3. 因为 ds1 y′2√dxds1 y′2dx(密切圆面积求导)，从而得到曲率公式kf′′[1 (f′)2]32kf″[1 (f′)2]32。