分部积分公式推导及举例
拉氏变换积分法则推导过程？
拉氏变换积分法则推导过程？
拉普拉斯变换：若f(t)的拉普拉斯变换为F(s),则L{f (t)}sF(s)-f(0)证明：左边L{f (t)}∫[0→ ∞] f (t)e^(-st) dt 下面分部积分∫[0→ ∞] e^(-st) d(f(t))f(t)e^(-st)|[0→ ∞] s∫[0→ ∞] f(t)e^(-st) dt-f(0) sF(s)右边
1/x分部积分法？
你没有给出积分限。所以是不定积分。这个是最基本的积分公式： ∫1/x dx ln|x| C，你想一下ylnx的导数即可
两个三角函数如何用分部积分法？
分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。
它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。
常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂三指”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分。
分部错位积分法？
换元积分法（Integration By Substitution）是求积分的一种方法，主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易，从而来求较复杂的不定积分。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。
分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。
常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂三指”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分。
sec函数的不定积分？
求解过程为：
∫ sect dt
∫ 1/cost dt ∫ cost/cos2t dt ∫ dsint/(1 - sin2t)
(1/2)∫ [(1 - sint) (1 sint)]/[(1 - sint)(1 sint)] dsint
(1/2)∫ [1/(1 sint) 1/(1 - sint)] dsint
(1/2)[ln|1 sint| - ln|1 - sint|] C
(1/2)ln|(1 sint)/(1 - sint)| C
ln| √(1 sint)/√(1 - sint) | C
ln| [√(1 sint)]2/√[(1 - sint)(1 sint)] | C
ln| (1 sint)/cost | C
ln|sect tant| C
不定积分求法：
1、积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分。
2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。
（1）第一类换元法（即凑微分法）。通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。
（2）第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。
3、分部积分法。设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)udv vdu。移项得到udvd(uv)-vdu
两边积分，得分部积分公式∫udvuv-∫vdu。