闭区域上二元函数存在最大最小值
二次函数最大值减最小值？
二次函数最大值减最小值？
二次函数在实数域内有最大值就无最小值，有最小值就无最大值。
但是二次函数在有限闭区间内就有最大值和最小值问题，下面讨论f（x）＝ax＾2＋bx＋c（a＞0）在闭区间【m，n】上的最值，求最大值减最小值d。
1.若-b／2a≤m，则f（x）在【m，n】上单调递增，所以d＝f（n）-f（m）。
2.若m＜-b／2a≤（m＋n）／2＜n，则f（x）的顶点在【m，n】之间，且靠近m，所以d＝f（n）-f（-b／2a）。
3.若（m＋n）／2＜-b／2a≤n，则f（x）的顶点在【m，n】之间，且靠近n，所以d＝f（m）-f（-b／2a）。
4.若-b／2a＞n，则f（x）在【m，n】上单调递减，所以d＝f（m）-f（n）。
闭区间上连续函数的介值定理？
闭区间上连续函数必有最大值和最小值
最小值最大值怎么求？
举例说明如下:
求yx^2-3x 2的最值。
因为yx^2-3x 2在平面直角坐标系中的图象是一条抛物线，且抛物线开口方向向上，故函数有最小值。
最小值为抛物线顶点的纵坐标。
y最小(4ac-b^2)/4a(8-9)/4-1/4。
极大值极小值的定义？
极大值是指在某个区域内，左右两边的函数值均比该值小。而最大值是指在某个区域内，所有的函数值均比该值小。极大值可能是最大值，也可能不是最大值。
函数在某区间的极小值点是使自变量取得的函数值小于该点邻域的函数值的点。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处。
二元函数在有界闭区一定最大值？
1.先求偏导z_x, z_y。
2.让z_x0,z_y0.解出坐标点(x,y)。
3.把2中求的坐标点代入表达式zf(x,y)中。求值。
4.计算有界闭区域D边界上zf(x,y)的最大值。
5.比较步骤3和步骤4中的值，取最大的，即为zf(x,y)的最大值。
求最小值步骤同最大值。只需把上述步骤的最大改为最小即可。
反比例函数极值？
反比例函数既无最大值也无最小值。必须限定在某个区间内才有最值！
如果学了导数,就可以利用导数求导,求出某一区间内的极值,若区间为闭区间,则要把两区间端点对应的值求出来,将极值与端点对应值做比较,最大的便是最大值,最小的便是最小值.
反比例函数非常多样,导数法只是很多方法中的一种,比较好想,若分子分母都为一次式,便可用画图法,举个例子f(x)(2x 2)/(x 3),
用画图法令分母为零得到x-3,分子分母x的系数做商得到2,在坐标图上作出x-3和y2,作为渐进线,随便取一个x0,求得f(x)2/3,所以,图像近似分布在二四象限,再看区间便知最值.