初等行变换详细步骤及例题
行列式之间的变换有几种？
行列式之间的变换有几种？
一般使用初等行变换，或者初等列变换，具体来讲，
有3种初等行变换（列变换类似）
1、某一行与另一行交换。此时行列式变号
2、某一行乘以一个非零倍数，加到另一行。此时行列式不变
3、某一行自乘一个非零倍数k。此时行列式变成原来的k倍
初等行变换求逆矩阵的一般步骤？
将矩阵和单位阵左右并排，通过初等行变换将矩阵变成单位阵，右边那个矩阵就是逆矩阵。
行列式的初等行变换规则？
这一步的变化是有点快，省略的太多了。
1、第一行乘以 2 加到第二行；
2、第一行乘以 -3 加到第三行；
3、第一行乘以 -4 加到第四行；
4、第二行乘以 2 加到第四行 。
初等行变换是左乘还是右乘？
左乘
行变换就是左乘,列变换是右乘.
矩阵进行初等变换等价于用一个同类型的初等矩阵去乘这个矩阵。左乘是行变换，右乘是列变换。
如果是要对矩阵进行行变换，就只能左乘。如通常要将某矩阵化为行阶梯形矩阵，就只能用行变换。
如果要将矩阵化为等价标准型，则既可以用行变换，也可以用列变换。
三种初等变换公式？
第一种：交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）；
第二种： 以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）；
第三种：把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri krj)。
这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性，所以如果一个矩阵是方阵，我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆，来判断原矩阵是否可逆。
可以看出，矩阵的3种初等变换都是可逆的，且其逆变换也是同一种类型的初等变换。
高等数学-高等数学矩阵的初等行变换是什么规则，请详细？
对矩阵作如下变换：
1、位置变换：把矩阵第i行与第j行交换位置，记作：r(i)r(j)；
2、倍法变换：把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k，记作：k*r(i)；
3、消法变换：把矩阵第j行各元素同乘以数k，加到第i行的对应元素上去，记作：r(i) k*r(j)，这条需要特别注意，变的是第i行元素，第j行元素没有变；对矩阵作上述三种变换，称为矩阵的行初等变换。把上面的“行”换成“列”，就称为矩阵的列初等变换，列初等变换分别用记号c(i)c(j)；k*c(i)；c(i) k*c(j)表示。行初等变换、列初等变换统称矩阵的初等变换。