高中数学高考函数解题技巧及方法
高中数学该如何归纳和总结所做的题型？
高中数学该如何归纳和总结所做的题型？
如何做好高中数学解题思路及方法的总结，也是我一直以来在思考的一个问题。
我认为提问中的“题型总结”，其核心应该是结论与方法的总结。对于题型来说，似乎没有命名的规范，哪怕是不成文的规定，因此我们可以自定义说出很多种题型，不太方便记忆。而解题方法的总结，甚至是有定义的，比如待定系数法、数形结合法等等。当然也不是所有的方法都有统一的定义，我们可以自己下定义，只要自己能记住。相对来说，解题方法的数量应少于题型的数量，所以，我个人觉得可以以总结方法为主，题型作为辅助说明。
我注意到，不管是很多老师的讲解分析，还是很多教辅书中的解题答案，一般都会开门见山，直接给出每一步。而为什么第一步要这么做，为什么第二步要这么做，脑海中的思路历程到底是怎样的，或许并没有给出明确的解释（限于篇幅吧）。这样可能会让一部分同学仍然无法直接清晰理解解题的思路或方法，留不住深刻的印象，再遇到类似的问题时，仍然突破不了自己的思维瓶颈。
优秀的总结，可以迅速地找到同类型问题的解题方向。
我们去观察所有详细的解题答案，可以将过程步骤总结为以下两类：
第一，套路类。也就是说，联系上下文，这个步骤其实是有明确套路方法的。比如说在导数与函数综合题中，经常会面对一个较为复杂的函数，而此时要求你找出它的最值。怎么办？你脑海里很容易会首先想到用函数单调性，但求单调性也是有多种方法的，比如作差或作商比较等，但是这个时候直觉以及经验告诉你，导数工具是最佳方案。于是几乎在一瞬间，或者说下意识地，你肯定会利用导数来求解。
这就是套路：如在求解复杂函数的最值时，优先使用导数工具。
第二：灵感类。这类一般没有显性的套路方法，需要你“灵机一动”。比如在某些结构的拼凑或者变形时，极很可能总结不出明确的套路方法，那么就只有靠自己去试错，找到通往答案那唯一的一条路。
很显然，套路类的是可以总结的，也就是这些结论或者方法可以直接移植到同类型问题的处理。因此，我们的方法总结应该着眼“套路”！
举两个栗子。
gtgtgt例1：排列组合问题（如图1）。
常见的排列组合问题基本可统一归纳为“填空”模型，即从某一个或某几个集合中选取相关元素，再依照一定要求或者说约束条件填入相应位置上。
解题思路一般分为：构造模型-gt解析模型-gt分类分步-gt排列组合-gt检验。
其中，对于解析模型，我们要区分好元素、位置及约束条件，明确元素与位置的特征（如元素是否可相同、位置上是直排还是环排等），针对不同的约束条件采用不同的套路方法（如元素相邻使用捆绑策略、元素相离使用插空策略等）。
具体套路方法可以查阅我主页内的“笔记”文章。
gtgtgt例2：不等式恒成立或能成立问题（如图2/3）
在涉及函数与不等式综合问题中，常遇到恒成立或能成立问题。不管题目中不等式的形式如何变化，总是围绕四个关键点：
1）不等式含单变量还是双变量？
2）不等式涉及的是一元二次函数还是其他一般函数？
3）不等式两边是函数与函数，还是函数与常数形式？
4）若不等式包含两个函数，那么它们的定义域是否相同？
由此总结出不同情形下，恒成立或能成立问题转化的最值问题。此时的最值问题的求解又有如之前所说的导数求解套路，因而原问题处理得以漂亮地简化。
以上便是当前的一些想法。总而言之，我认为除了套路方法的总结，高中数学还应做好教材知识点总结与常用引申结论的总结。三者完美结合能帮助高效准确地解题，提升学习数学的兴趣，也将锻炼自己的总结和学习能力，对以后的学习与工作大有裨益！
也欢迎大家点击我的主页内整个高中数学的章节笔记（手写，共计170页），并给予指正，谢谢！
离高考不足100天，高中数学基础差的学生该如何冲刺提分？
在有限的时间内，数学基础差，最好的方法是在这100天在“基础”上下功夫，在解题技上下功夫，尽量找到得分点。几点建议吧: 一、狠抓基础。1.牢记基础知识。近年高考试题，基础题覆盖面占70%以上，其中易、中、难的比例一般是5：3：2，因此复习时应对每个章节的知识进行梳理，使自已对基础有更深的认知。2.熟做基础题。 计算题的前两题一般为送分题，考的是简单的知识点衔接， 平时多做基本题，并总结规律，牢记方法，争取基础题不失分。 二.养成良好的审题习惯。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。 三、养成良好的做题策略。1.先点后面。近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面2.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题；估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。