sinx的不定积分
x2sinx的不定积分？
x2sinx的不定积分？
关于x2sinx的不定积分，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dxF(x) C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
sinx的平方等于什么的积分？
sinx的平方的不定积分：(sinx)^2(1-cos2x)/2。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。
sinx的四次方的不定积分？
∫(sinx)^4dx的不定积分为
3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3 3/8*sinx*cosx C。
解：∫(sinx)^4dx
∫(sinx)^3*sinxdx
-∫(sinx)^3*dcosx
-cosx*(sinx)^3 ∫cosxd(sinx)^3
-cosx*(sinx)^3 3∫cosx*cosx*(sinx)^2dx
-cosx*(sinx)^3 3∫(cosx)^2*(sinx)^2dx
-cosx*(sinx)^3 3∫(1-(sinx)^2)*(sinx)^2dx
-cosx*(sinx)^3 3∫(sinx)^2dx-3∫(sinx)^4dx
则，4∫(sinx)^4dx-cosx*(sinx)^3 3∫(sinx)^2dx
-cosx*(sinx)^3 3/2∫(1-cos2x)dx
-cosx*(sinx)^3 3/2*x-3/2∫cos2xdx
-cosx*(sinx)^3 3/2*x-3/4*sin2x C
3/2*x-cosx*(sinx)^3 3/2*sinx*cosx C
得，∫(sinx)^4dx3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3 3/8*sinx*cosx C
不定积分sinx公式？
当(n--1)pixn*pi时
F(x)2n--1 (--1)^ncosx
当(n--1)pixn*pi时
|sinx|dx
2n--1 (-1)^ncosx C
不定积分的意义：
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。