常用的泰勒公式是怎么推导
高数里的泰勒公式该如何理解？
高数里的泰勒公式该如何理解？
这里是大众平台，你在大学里有师传有友帮都学不好，在这里靠条友几句话能教会？可以请教授课老师，可以询问同学，最好到图书馆借阅书籍。
什么高大上公式，也没有手握几套商品房来的实惠。[捂脸][捂脸][捂脸]
按定义理解就完了，不难
根据cosx1-x^2/2 x^4/24，e^x1 x x^2/2得出1-x^2/2 x^4/24-[1-x^2/2 x^4/8]x^4/24-x^4/8，属于4阶无穷小
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泰勒公式是一个二次加工产品，其实函数的幂级数展开，牛顿的推导最为原始，也最为自然。只讲这么多，毕竟知识也是要付费的
深入到高等数学领域，核心思维就是“无限逼近”，从这个思维出发，就能通达很多问题，你说的泰勒公式就是无限逼近的一种思考方式。对于任意的函数的任意某个位置的取值，利用展开式的方式去层层逼近，最后再加上一个补充的余项去平衡误差，这可以根据你的需要去取相应的数量级，为什么要选择二项展开式的形式呢？因为这样纯次方的运算更有利于对具体项的值和误差的估计。你可以用数形结合的方式看看，这的确是最好的方式。这里打字不方便，你可以去仔细看看同济大学的高数教材，就可以明白了！
古典数学分析的本质是用性质好的，足够光滑的多项式无限逼近初等函数，Taylor公式就是逼近工具之一，而线性代数则是处理遗漏的余项。
cosx的n阶麦克劳林公式推导过程？
cosx的麦克劳林公式：（cosx）^（n）＝cos（x n（Pi/2）），其中当n＝2m 1时，等于0，当n＝2m时，等于（-1）^n。
麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式，在麦克劳林公式中，误差|R(x)|是当x→0时比x高阶的无穷小。若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n 1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。
sinx的麦克劳林公式如何推导？
1、麦克劳林展式是有限项，幂级数为无限项；
2、麦克劳林展式中最后有一项余项，幂级数没有。
其中，麦克劳林展式：sinxx-x^3/6 o(x^3),幂级数：sinxx-x^3/6 ...
我们可以粗略地理解为，幂级数后面省略号部分用一个余项代替之后，就成了麦克劳林展式了；反过来，如果麦克劳林展式中保留的项很多，也就趋于幂级数了
说明：第一点中说到的幂级数为无限项，这是一个普遍的性质，假如某个幂级数只有有限项（例如2 x 4*x^2）,应该看作无限项的特殊情况，即后面的系数全为零。