导数一直等于0说明什么
二次导函数等于0是什么意思？
二次导函数等于0是什么意思？
当一阶导数等于0，二阶导数大于0时，为极小点。当一阶导数等于0，二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，就是驻点。
二阶导数的几何意义
(1)切线斜率的变化速度表示一阶导数的变化率。
(2)函数的凹性(例如加速度的方向总是指向轨迹曲线的凹侧)。
以物理学中的瞬时加速度为例:
Adv/dtd2x/dt2定义如下
但如果加速度不恒定，某一点的加速度表达式为:
alimδt→0，δv/δTDV/dt(即速度对时间的一阶导数)
因为vdx/dt，所以:
Adv/dtd2x/dt2，即元素位移对时间的二阶导数。
把这种思想应用到函数上，就是数学上所谓的二阶导数。
f # 39(x)dy/dx(f(x)的一阶导数)
f # 39 # 39(x)d2y/dx2d(dy/dx)/dx(f(x)的二阶导数)
扩展数据:
二阶导数的含义
简单来说，一阶导数就是自变量的变化率，二阶导数就是一阶导数的变化率，也就是一阶导数的变化率。
连续函数的一阶导数是相应的切线斜率。一阶导数大于0，则增大；如果第一个倒数小于0，则减少；如果一阶导数等于0，则不增不减。
二阶导数可以反映图像的不均匀性。二阶导数大于0，图像是凹的；二阶导数小于0，像是凸的；二阶导数等于0，既不凹也不凸。
函数的极值可以通过一阶导数和二阶导数的结合得到。当一阶导数等于零，二阶导数大于零时，为极小点；当一阶导数等于零，二阶导数小于零时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数等于零时，就是驻点。
数学问题求导后，为什么要令导数等于0？
导数为0意味着曲线的切线在这一点是水平的，这通常意味着曲线达到了最大值或最小值，即 "匹克 "or "山谷 "，所以函数的最大值或最小值的位置可以通过求解导数为0的方程来找到。
为什么导数大于等于0，而不是大于0？
这是由导数的定义决定的，导数是函数值的增量与自变量的增量之比。这个比值包含0，所以导数大于等于0，不大于0。
导数是微积分中一个重要的基本概念。当函数yf(x)的自变量x在点x0产生一个增量δ x时，如果δ x趋近于0时，函数输出值的增量δ y与自变量的增量δ x之比存在一个极限A，则A是在x0处的导数，记为f(x0)或df/dx(x0)。导数是函数的局部性质。函数在某一点的导数描述了该函数在该点附近的变化率。