范围为0到正无穷的积分怎么求
3t11e-t3在零到正无穷上积分？
3t11e-t3在零到正无穷上积分？
设f(t)∫3t11e^(-t3)dt。
f(t)∫(-t3)3e^(-t3)d(-t3) (-t3)3e^(-t3)-3∫(-t3)2e^(-t3)d(-t3) [(-t3)3-3(-t3)2]e^(-t3) 6∫(-t3)e^(-t3)d(-t3) [(-t3)3-3(-t3)2 6(-t3) 6]e^(-t3) c 原式f( ∝)-f(0)0-6-6 在计算过程中，把-t3当作整体。
o到正无穷的定积分怎么算？
使用伽玛函数和余元公式比较方便Γ(x)∫t^(x-1)/e^t dt 积分限为0到正无穷大取x3/2得Γ(1/2)∫t^(-1/2) * e^(-t)dt ∫ 1/x * e^(-x^2) d(x^2)2∫e^(-x^2)dx余元公式为Γ(x)*Γ(1-x)π / sinπx所以Γ(1/2) √π所以∫e^(-x^2)dx Γ(1/2) / 2 √π / 2另外一种方法是计算∫∫e^(-(x^2 y^2))dxdy在[0,R][0,R]上的值，这个计算是先转换成极坐标，然后使用夹逼原理求极限然后开平方即可。
0到无穷定积分公式？
∫(0, ∞) e^-xdx1。
解答过程如下：
∫ e^(-x)dx
∫ -e^(-x)d(-x)
-e^(-x) C，C为常数。
所以
∫(0, ∞) e^(-x)dx
-e^(-x) ，代入上下限 ∞和0
-e^(-∞) e^0
显然e^(-∞)0，而e^01
所以
∫(0, ∞) e^(-x)dx
-e^(-∞) e^0
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扩展资料：
定积分一般定理：
定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。
定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。
定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。
不定积分的公式
1、∫ a dx ax C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx [x^(a 1)]/(a 1) C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx ln|x| C
4、∫ a^x dx (1/lna)a^x C，其中a gt 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx e^x C
6、∫ cosx dx sinx C
7、∫ sinx dx - cosx C
8、∫ cotx dx ln|sinx| C - ln|cscx| C
9、∫ tanx dx - ln|cosx| C ln|secx| C
10、∫ secx dx ln|cot(x/2)| C (1/2)ln|(1 sinx)/(1 - sinx)| C - ln|secx - tanx| C ln|secx tanx| C