收敛数列的四种性质文字描述
高等数学中的“收敛”是什么意思？
高等数学中的“收敛”是什么意思？
收敛是一个数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。函数收敛：柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b0,存在c0,对任意x1,x2满足0
什么数列收敛？
设数列Xn，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得ngtN时，恒有|Xn-a|Xn收敛于a（极限为a），即数列Xn为收敛数列
发散数列加收敛数列是什么？
数列趋于稳定于某一个值即收敛，其余的情况，趋于无穷大或在一定的跨度上摆动即发散。收敛数列是求和有个确定的数值，而发散数列则求和等于无穷大没有意义。
使得nN时，不等式|Xn-a|q都成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列。
性质1 极限唯一
性质2 有界性
性质3 保号性性质4 子数列也是收敛数列且极限为a
怎样判断数列收敛？
具体可以看一下
我大学就是数学专业！
1、设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得ngtN时，恒有|Xn-a|ltq成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛。
2、求数列的极限，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限能一直趋近于实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。这种是最常用的判别法是单调有界既收敛。
3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1 1/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如 1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替
4、收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。另外还有达朗贝尔收敛准则,柯西收敛准则,根式判敛法等判断收敛性。
高数中怎么判断收敛？
一、1.发散与收敛对于数列和函数来说，它就只是一个极限的概念，一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的，所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了.对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用书上的定理就可以了。 2.对于级数来说，它也是一个极限的概念，但不同的是这个极限是对级数的部分和来说的，在判断一个级数是否收敛只要根据书上的判别法就行了。
二、1.收敛数列令为一个数列，且A为一个固定的实数，如果对于任意给出的bgt0,存在一个正整数N，使得对于任意ngtN,有|an-A|0,存在cgt0,对任意x1,x2满足0lt|x1-x0|