收敛数列的运算公式 收敛级数乘以发散级数是什么级数？

收敛数列的运算公式

收敛级数乘以发散级数是什么级数？

收敛级数乘以发散级数是什么级数？

可能收敛，也可能发散。乘积收敛的情况an0,0,0,0…………，这个数列收敛，极限是0bn1,2,3,4…………，这个数列发散，无极限anbn0,0,0,0…………，乘积收敛，极限是0收敛数列与数列发散：设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得nN时，恒有|Xn-a|p数列收敛数列存在唯一极限。
子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|M若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。

函数的迫敛性？

迫敛性：设收敛数列{an}、{bn}都是以a为极限，若存在正整数n0，当ngtn0时，数列{cn}满足，an证明：任给egt0，an的极限bn的极限a，分别存在正数n1与n2，使得当ngtn1时有a-e

三大收敛定理？

1、Levi定理：列维定理是实变函数的重要定理。其意义在于对渐升非负可测函数列的极限与取积分号的应用。列维定理是有关渐升的非负可测函数列积分号下取极限的定理。
2、Fatou定理：是指法图引理，在测度论中，法图引理说明了一个函数列的下极限的积分（在勒贝格意义上）和其积分的下极限的不等关系。
法图引理的名称来源于法国数学家皮埃尔·法图（Pierre Fatou），被用来证明测度论中的法图-勒贝格定理和勒贝格控制收敛定理。
3、Lebesgue控制收敛定理：在数学分析和测度论中，勒贝格控制收敛定理提供了积分运算和极限运算可以交换运算顺序的一个充分条件。在分析逐点收敛的函数数列的勒贝格积分时，积分号和逐点收敛的极限号并不总是可以交换的。

求助:收敛数列与分散数列是什么？

数列趋于稳定于某一个值即收敛，其余的情况，趋于无穷大或在一定的跨度上摆动即发散。收敛数列是求和有个确定的数值，而发散数列则求和等于无穷大没有意义。 使得ngtN时，不等式|Xn-a|ltq都成立，就称数列{xn}收敛于a（极限为a），即数列{xn}为收敛数列。 性质1

怎么证明数列收敛？收敛的定义是啥？

数列收敛的定义：如果数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得ngtN时，不等式|Xn-a|ltq都成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列。证明数列收敛通常是落实到定义上或者证明数列的极限是固定值。比如数列ana0 1/n，随着n增大，lim(an)a0，因此可证明数列{an}是收敛的。