n趋向于无穷n分之一的极限是什么 为什么n趋于无穷大时，1/n是发散的？

n趋向于无穷n分之一的极限是什么

为什么n趋于无穷大时，1/n是发散的？

为什么n趋于无穷大时，1/n是发散的？

n趋于无穷大时,1/n趋向于0，级数 1/n发散。
证明如下:
通项趋近0只是级数收敛的必要条件，而不是充分条件。
调和级数发散可以通过柯西收敛准则来证明。
设Sn∑1/n
|S(2n)-Sn||1/(n 1) 1/(n 2) ...1/2n|gt|1/2n 1/2n ....1/2n|1/2
取依普西龙1/2，明显不满足柯西收敛准则，所以调和级数发散。
关于它发散的证明还有很多方法。
收敛数列的极限是唯一的,且该数列一定有界,还有保号性,与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。另外还有达朗贝尔收敛准则,柯西收敛准则,根式判敛法等判断收敛性。

ln正无穷分之一等于多少？

负无穷大
正无穷分之一趋向于0，而对数函数的值域为（0， ∞），从这个角度说，ln正无穷分之一是不存在的。
令ln正无穷分之一x，则e的x次方正无穷分之一0，但是我们知道，e的任何次方都不会是0（也不可能是负数）。
但是当x趋向于负无穷大时，e的x次方趋向于0，即ln正无穷分之一等于负无穷大。
还可以这样理解：ln正无穷分之一ln1-ln正无穷大0-正无穷大负无穷大。

当X趋向于无穷大时，X的n次方分之一的极限等于几？

应该是零吧，x越大，x的n次方就越大，那么分数就越小，但是又不可能到零。个人想法，不一定对

如何证明当n趋进于无穷大时.根号下n平方加1分之一 根号下n平方加2分之1 … 根号下n平方加n分之一等于1？

我来提示一下吧，利用夹逼准则，左边大于等于根号下n平方 1分之，右边小于等于根号下n平方 n分之，两边同时取极限即n趋进于无穷大时的极限为1.

为什么函数n-1分之1的极限是正无穷大，为什么不是负无穷大或者0？

一个变量，不论它是自变量还是因变量，如果它的绝对值无限增大，即它所对应的数轴上的点远离原点，这样的变量我们称为无穷大，记作∞； 如果从某个时刻开始，它恒取正值，且绝对值无限增大，即它所对应的数轴上的点向数轴的正方向远离原点，这样的变量我们称为正无穷大，记作 ∞； 如果从某个时刻开始，它恒取负值，且绝对值无限增大，即它所对应的数轴上的点向数轴的负方向远离原点，这样的变量我们称为负无穷大，记作-∞。 正无穷大、负无穷大都是无穷大，但无穷大可以既不是正无穷大，也不是负无穷大的。 在一般求极限的题目里，极限结果是 ∞或-∞时，把结果写成∞是没有问题的，但自变量x→ ∞或x→-∞是不可以写成x→∞的。