关于指数函数所有的知识点
指数函数如何解？
指数函数如何解？
指数函数的一般形式为ya^x(agt0且≠1)(x∈R).它是初等函数中的一种。它是定义在实数域上的单调、下凸、无上界的可微正值函数。指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于2.718281828，还称为欧拉数。 指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在x等于0的时候等于1。在x处的切线的斜率等于此处y的值乘上lna。即由导数知识：d（a^x）/dxa^x*ln(a)。 作为实数变量x的函数，yex的图像总是正的(在x轴之上)并递增(从左向右看)。它永不触及x轴，尽管它可以任意程度的靠近它(所以，x轴是这个图像的水平渐近线。它的反函数是自然对数ln(x)，它定义在所有正数x上。
指数函数为什么a大于0且a不等于1？
指数函数中的a大于0且不等于1的原因是：当a1时，值永远都等于1，研究这样的固定不变量没有价值，因此规定底数a不为1。如果a指数函数的一般形式为ya（a为常数且以a0，a≠1）（x∈R），要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得a0且a≠1。
指数函数是数学中重要的函数，应用到值e上的这个函数写为exp（x）。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于2。718281828，还称为欧拉数。
全部的指数函数类型？
数学最基本的函数有五种：
幂函数,指数函数,对数函数,三角函数,反三角函数,其它的初等函数都是由以上五类函数与常数经过有限次四则运算和有限次复合构成的.
因此所谓的一次函数,二次函数等并不是真正的函数分类,只是我们为了研究方便而起的一些名字.
如何理解指数函数？
我按照自己的理解，对指数函数图像系统定义了三个要素：一是鞭形曲线，二是关键点（0,1）点，三是渐近线（即X轴）。
在指数函数的各种各样的图像变换中，只要找到了这个关键点，就确定了鞭形曲线的位置中心；只要找到了渐近线，就找到了指数型函数的函数值得取值范围边界，从而确定了其值域。
在指数函数题型中，常见一种水平直线和复杂的指数型函数图像交点个数的问题，其中的指数型函数通常带有绝对值。有时候表现为含绝对值的复杂的指数型方程的解的个数问题，通常要转化为水平直线和复杂的指数型函数图像交点个数的问题，然后用数形结合求解。
更多指数函数问题，请关注雅林数学，找到文章列表中的《高中数学：抓住关键点和生命线，搞定指数函数图像变换》（一）、（二）、（三）共三篇文章，图文并茂地讲解了此种题型原理及其解决方案。