级数收敛性判断方法总结
判断收敛的方法？
判断收敛的方法？
1.首先，拿到一个数项级数，我们先判断其是否满足收敛的必要条件： 若数项级数收敛，则n→ ∞时，级数的一般项收敛于零。 （该必要条件一般用于验证级数发散，即一般项不收敛于零。 )
2.若满足其必要性。 接下来，我们判断级数是否为正项级数： 若级数为正项级数，则我们可以用以下的三种判别方法来验证其是否收敛。 （注： 这三个判别法的前提必须是正项级数。 )
3.若不是正项级数，则接下来我们可以判断该级数是否为交错级数：
4.若不是交错级数，我们可以再来判断其是否为绝对收敛的级数：
5.如果既不是交错级数又不是正项级数，则对于这样的一般级数，我们可以用阿贝尔判别法和狄利克雷判别法来判断。
怎样理解高数中的发散与收敛？
1.发散与收敛对于数列和函数来说，它就只是一个极限的概念，一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的，所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了.对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用书上的定理就可以了。
2.对于级数来说，它也是一个极限的概念，但不同的是这个极限是对级数的部分和来说的，在判断一个级数是否收敛只要根据书上的判别法就行了
无穷级数敛散性判断口诀？
1.先看级数通项是不是趋于0。如果不是，直接写“发散”，OK得分，做下一题如果是，转到2.
2.看是什么级数，交错级数转到3正项级数转到4.
3.交错级数用莱布尼兹审敛法，通项递减趋于零就是收敛。
4.正项级数用比值审敛法，比较审敛法等，一般能搞定。搞不定转5.
5.看看这个级数是不是哪个积分定义式，或许能写成积分的形式来判断，如果积分出来是有限值就收敛，反之发散。如果还搞不定转6。
6.在卷子上写“通项是趋于0的，因此可以进一步讨论”。写上这句话，多少有点分
复数列的收敛判别方法？
下面是一些常用的判别法：
一、对于所有级数都适用的根本方法是：柯西收敛准则.因为它的本质是将级数转化成数列,从而这是一个最强的判别法,柯西收敛准则成立是级数收敛的充分必要条件.
二、对于正项级数,一个基本但不常用的方法是部分和有界,这同样是级数收敛的充分必要条件,这是正项级数中最强的判别法之一,
三、对于正项级数,比较判别法是一个相当有效的判别法,通过找一个新正项级数,比较通项,如果原级数的通项小,新级数收敛,则原级数收敛；
四、对于正项级数,有柯西判别法和达朗贝尔法.这些楼上都已说到,它的实质是找等比级数与之比较.
五、对于正项级数,有积分判别法：如果xgt1且f（x）〉0且递减,则无穷级数（通项为f（n））与1到正无穷对f（x）作的积分同敛散.这个办法对于某些级数特别有效.
六、对于正项级数,还有拉贝判别法与高斯判别法.拉贝判别法是将级数与通项为1/（n^alpha）的级数做比较,如果当n充分大时,n（a[n]/a[n 1]-1）〉rgt1,那么级数收敛.
七、对于交错级数,有莱布尼兹判别法：如果级数符号交替且通项绝对值递减,则级数收敛.局限性：如果级数不满足上述条件,显然就失效了.
八、一般项级数的阿贝尔判别法和狄利克雷判别法：