等价无穷小替换公式全部表
等效无穷小替换公式？
等效无穷小替换公式？
当x趋近于0时:
e^x-1 ~ x
ln(x 1) ~ x
sinx ~ x
arcsinx ~ x
tanx ~ x
arctanx ~ x
1-cosx ~ (x^2)/2
tanx-sinx ~ (x^3)/2
(1 bx)^a-1 ~ abx
值得注意的是等价无穷小的替换一般用在乘除中，一般不用在加减运算的替换
无穷比无穷可以用等价无穷小吗？
等价无穷小代换，只要x→∞时，函数内部是无穷小即可。比如，x→∞时，sin(1/x)~1/x。
被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
扩展资料：
当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
无穷小量是以0为极限的函数，而不同的无穷小量收敛于0的速度有快有慢。因此两个无穷小量之间又分为高阶无穷小 ，低阶无穷小，同阶无穷小，等价无穷小。
等价无穷小代换是在什么情况下了才可以代换？
楼上两位都给出了答案，综合一下就是：
①一般在乘除法的情况下可以使用等价无穷小（变量一定要趋向于0，这是关键）；
②使用泰勒公式的时候，等价无穷小记着要往高阶的方向无穷小才可以替换（比如加减法时低阶的无穷小正好可以抵消，那么就再添加高阶的接着写等价无穷小）。
等价无穷小替换公式有哪些？
等价无穷小
替换公式如下：
1、sinx~x
2、tanx~x
3、arcsinx~x
4、arctanx~x
5、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1
等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是在同一自变量
的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。
求极限时使用等价无穷小的条件：
1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。
2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
无穷小比阶：
高低阶无穷小量
：lim（x趋近于x0）f（x）/g（x）0，则称当x趋近于x0时，f为g的高阶无穷小量，或称g为f的低阶无穷小量。
同阶无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）/g（x）c（c不等于0），和ɡ为x趋近于x0时的同阶无穷小量。
等价无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）/g（x）1，则称和ɡ是当x趋近于x0时的等价无穷小量，记做f（x）~g（x）[x趋近于x0]。