反函数定义域怎么求
反函数的定义域是多少？
反函数的定义域是多少？
{X | 一∞ltXlt0 }∪{X | 0ltXlt十∞ }也就初中表示的X≠0的全体实数。因为反比例的函数解析式是YK/X（K≠0）。这是因为分母不能为0，也就是除数不能为0的原因。初中学过的函数有正比例函数，一次函数和反比例的函数，二次函数，三角函数。这些函数它都有定义域。但是初高中的定义域的表示方法不同。
怎样证明一个函数有反函数，并且求出来它的反函数？
只有从定义域到值域上一一映射所确定的函数才有反函数，简单来说,就是一个自变量x对应唯一个应变量y，如yx，反之，像yx2 (x∈R)则不然，x±1，y都1，应变量不唯一，不是一一对应的关系。所以只要证明函数是连续严格单调递增或连续严格单调递减函数,一定有反函数。
求反函数的过程：
1.求原函数的值域y∈A.2.将函数yf(x)的形式转换成xg(y)的形式.3.对调xg(y)中的x,y,并标出定义域x∈A→得到反函数yg(x)(x∈A).
反函数的自然定义域怎么求？
找到一个单调区间，此区间即是烦函数的定义域。
把函数看作方程： yf(x)
解方程，求出x用y标识的表达式，xf^(-1)(y)
将x,y互换即得反函数表达式： yf^(-1)(x)
例如：求 y3x 5的反函数，函数在（-∞， ∞）内单调，值域为：（-∞， ∞）
∴ 所以反函数的定义域为：（-∞， ∞），值域为：（-∞， ∞）
由 y3x 5 解得：x1/3*y-5/3
∴ 反函数为： y1/3*x-5/3 x∈（-∞， ∞）
例如 yx^2，x正负根号y，则f(x)的反函数是正负根号x，求完后注意定义域和值域，反函数的定义域就是原函数的值域，反函数的值域就是原函数的定义域。
扩展资料：
一般来说，设函数yf(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x g(y)(y∈C)叫做函数yf(x)(x∈A)的反函数，记作yf^(-1)(x) 。反函数yf ^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数yf(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。
一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，yf（x），则yf（x）的反函数为xf (y)或者yf﹣1（x）。存在反函数(默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标#34?1#34指的并不是幂。
在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。
设yf(x)的定义域为D，值域为f(D)。如果对D中任意两点x1和x2，当x1y2，则称yf(x)在D上严格单调递减。
证明：设f在D上严格单增，对任一y∈f(D)，有x∈D使f(x)y。
而由于f的严格单增性，对D中任一x#39x，都有y#39#39gty。总之能使f(x)y的x只有一个，根据反函数的定义，f存在反函数f-1。
任取f(D)中的两点y1和y一般就是用求原函数的值域
或者如果知道反函数解析式的话，也可以直接求
实际上，求函数定义域与求它的反函数定义域，从方法上讲是一样的。因为反函数也是“函数“。
如果已知，或者可以求得原函数值域，那么反函数的定义域就是原函数的值域。因为两个互为反函数的函数定义域与值域互换。
否则，直接求反函数定义域。