连续一阶偏导数和连续二阶偏导数
想问一下，一阶导两侧异号且二阶导两侧异号是啥点，有极值么？
想问一下，一阶导两侧异号且二阶导两侧异号是啥点，有极值么？
一阶导等于0，两侧一阶导数异号，是极值点；
二阶导等于0，两侧二阶导数异号，是拐点。
一阶连续偏导数和二阶偏导数可交换次序？
这个是默认谁在前先导谁。x在y前就是先导x后导y，y在x前就是先导y后导x。
一般地说，先偏导x再偏导y不等于先偏导y再偏导x。但当二阶混合偏导数连续时，先偏x后偏y跟先偏y后偏x相等。所以当相等时，那就可以选择适当的顺序，而不必非得先x再y，用词确实不妥，“一般的说”但对一般的函数zf（x，y），确实是不等的。
二阶连续可导和二阶连续偏导？
二阶连续可导的意思是指函数不仅二阶可导，而且它的二阶导数是连续的，一定要注意这里的连续不是说该函数连续，而是说该函数的二阶导数是连续的。
（1）函数二阶可导是指函数具有二阶导数，但是二阶导数的连续性无法确定。
（2）函数二阶连续可导是指函数具有二阶导数，并且它的二阶导数是连续的。
导数
对于可导的函数f(x)，x?f#39(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。
一阶导数如何变成二阶导数？
原函数f(x)经过一次求导得到它的导函数f(x)，这个导函数仍然是函数，当然可以继续对它求导，这样就得到它的二阶导数f(x)。
可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在实数域上都有定义，答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件。首先，要使函数f在一点可导，那么函数一定要在这一点处连续。换言之，函数若在某点可导，则必然在该点处连续。
扩展资料：
导数与微分：
微分也是一种线性描述函数在一点附近变化的方式。微分和导数是两个不同的概念。但是，对一元函数来说，可微与可导是完全等价的。
可微的函数，其微分等于导数乘以自变量的微分dx，换句话说，函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。函数yf(x)的微分又可记作dyf(x)dx。