几何画板中辅助线动画如何制作
为什么可以添加辅助线？
为什么可以添加辅助线？
在初中几何题中，尤其是较难的几何证明题中，最重要的就是辅助线的增加，一条正确的辅助线可以让做题的思路豁然开朗。
曾有人说：“几何证明题中，正确作出辅助线，相当于做对了一半”。下面浅谈一下初中数学中，几何辅助线的作用。
几何辅助线，增加了题设条件。
原本题目中的几何图形上没有这条线，但可能问题比较复杂。学生在分析题目的过程中尝试了各种方法，忽然发现在图形上的某处增加一条辅助线，利用几何相关性质和定理，从而增加了题设条件，之前难解的局面就有一种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。
几何辅助线，搭建起“已知”与“未知”的桥梁。
在做题过程中，最难的是将题中已知条件通过几何性质和判定定理转化得到所求的未知关系。但一条完美的辅助线，就可以搭起这样一座“桥梁”，创造新的等量关系，使要证的等量与不等量之间，有这样一个媒介因素。
几何辅助线，具有“搬家”作用。
所谓“搬家”，即将分散的条件集中起来，起转换条件的作用。当题中给出的已知条件较多时，这些条件往往较分散，学生不知如何集中有效地应用这些已知条件，更不能将其变换为有用的结论。这时，若添加一条辅助线，则可以将分散的条件集中起来，找出问题的等量关系，完美解决问题。
几何辅助线，指引解题方向。
作辅助线，就是无中生有的创造思维，但它并不是无的放矢凭空而来的，它是在解题过程中对原题目的创造性改良，在陷入僵局的思维中驾起一座桥梁，使跳跃性的思路由迷茫变为通途，指引着学生解题方向。有时一条辅助线还不够，必须搭建好几条辅助线，问题才能被抽丝剥茧地顺利解决。
几何辅助线，激发学生“创新”思维。
几何证明题，通常可以一题多解，不同的辅助线对应着不同的解法。学生在平时做题中，若尝试不同的解法，跳出固有思维，创造性地添加辅助线，可树立学生的创新意识，增强学生的创新能力。
附件：《初中图形常用辅助线》
初中图形常用辅助线
角平分线：；
①点在线，垂两边。
性质：角平分线上的点到两边的距离相等。
作图：过角平分线上的点向角的两边分别作垂线段。
②角边等，造全等。
作图：在角的两边上取相等线段，利用SAS证明三角形全等。
③角分平，等腰呈。
过角平分线上一点作其中一边的平行线，构造等腰三角形。
过角的一边上的点作角平分线的平行线，构造等腰三角形。
④角分垂，等腰归。
从角的一边上一点作角平分线的垂线，与另一边相交构成等腰三角形。
⑤加等角，相似找。
角平分线加一对等角构造相似三角形。
⑥等角现，连对弦。
性质：等角对等弦。
中点：
①等腰底，三合一。
性质：等腰三角形底边三线合一。
证垂直平分构造等腰三角形。
②斜边中，想一半。
性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
③遇中线，可倍长。
中线/中线的一部分/以中点为端点的线段延长一倍，构造全等三角形或者平行四边形。
④同中垂，构全等。
过中点两端点分别向中线作垂线，构造全等三角形。
⑤双中点，中位线。（可视情况添加中点）
三角形中，连接两个中点得三角形中位线。
⑥弧弦中，心中连。
有弧/弦的中点，中点连接圆心，垂径定理求解。
垂直：
①一高现，另高连。
有三角形一条高，作一条高。构造等角/相似。
②斜边高，相似造。
直角三角形可利用斜边高线构造相似三角形求解。
③作同垂，平行为。
作已知直线的第二条垂线，构造平行线/矩形/正方形。
④垂直现，中垂建。
取垂足两边等长线段，建立中垂线，利用等腰三角形性质求解。
⑤弦垂直，径相似。
圆内两条弦互相垂直，连接直径，构造相似三角形。
⑥中垂线，连两端。
性质：垂直平分线上的点到两端点的距离相等。
平行线：
平行线夹折线，作平行线。
集形法
①线段不等关系：斜边大于直角边；两边之和大于第三边。
②角的不等关系：三角形的外角大于任一与之不相邻的内角。
等积法、截长补短、截大补小、折半加倍。
平移旋转全等、两种对称全等、特殊角作垂直、图形面积的叠合全等。
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常见的中位线辅助线的做法有哪些？
一：中点、中位线，延线，平行线。如遇条件中有中点，中线、中位线等，那么过中点，延长中线或中位线作辅助线，使延长的某一段等于中线或中位线;另一种辅助线是过中点作已知边或线段的平行线，以达到应用某个定理或造成全等的目的。
二：造角、平、相似，和、差、积、商见。如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等，欲证线段或角的和差积商，往往与相似形有关。在制造两个三角形相似时，一般地，有两种方法：第一，造一个辅助角等于已知角;第二，是把三角形中的某一线段进行平移。故作歌诀：“造角、平、相似，和差积商见。”
三：边边若相等，旋转做实验。如遇条件中有多边形的两边相等或两角相等，有时边角互相配合，然后把图形旋转一定的角度，就可以得到全等形，这时辅助线的做法仍会应运而生。其对称中心，因题而异，有时没有中心。故可分“有心”和“无心”旋转两种。
四:垂线、分角线，翻转全等连。如遇条件中，有垂线或角的平分线，可以把图形按轴对称的方法，并借助其他条件，而旋转180度，得到全等形，，这时辅助线的做法就会应运而生。其对称轴往往是垂线或角的平分线。
2做辅助线的方法一
(1)平行线是个基本图形： 当几何中出现平行线时添辅助线的关键是添与二条平行线都相交的等第三条直线
(2)等腰三角形中的重要线段是个重要的基本图形： 出现等腰三角形底边上的中点添底边上的中线;出现角平分线与垂线组合时可延长垂线与角的二边相交得等腰三角形中的重要线段的基本图形。
(3)等腰三角形是个简单的基本图形： 当几何问题中出现一点发出的二条相等线段时往往要补完整等腰三角形。出现角平分线与平行线组合时可延长平行线与角的二边相交得等腰三角形。
(4)三角形中位线基本图形 ：几何问题中出现多个中点时往往添加三角形中位线基本图形进行证明当有中点没有中位线时则添中位线，当有中位线三角形不完整时则需补完整三角形;当出现线段倍半关系且与倍线段有公共端点的线段带一个中点则可过这中点添倍线段的平行线得三角形中位线基本图形;当出现线段倍半关系且与半线段的端点是某线段的中点，则可过带中点线段的端点添半线段的平行线得三角形中位线基本图形。
3做辅助线的方法二
方法1：含有平分线的题目，常以角平分线为对称轴，利用角平分线的性质和题中的条件，构造出全等三角形，从而利用全等三角形的知识解决问题。
方法2：结论是一条线段与另一条线段之和等于第三条线段这类题目，常采用截长法或补短法，所谓截长法就是把第三条线段分成两部分，证其中的一部分等于第一条线段，而另一部分等于第二条线段。
方法3：结论是两线段相等的题目常画辅助线构成全等三角形，或利用关于平分线段的一些定理。方法4：有关三角形中线的题目，常将中线加倍。含有中点的题目，常常利用三角形的中位线，通过这种方法，把要证的结论恰当的转移，很容易地解决了问题。
4做辅助线的方法三
1.揭示图形中隐含的性质：当条件与结论间的逻辑关系不明朗时，通过添加适当的辅助线，将条件中隐含的有关图形的性质充分揭示出来。以便取得过渡性的推论，达到推导出结论的目的。
2.聚拢集中原则：通过添置适当的辅助线，将图形中分散，远离的元素，通过变换和转化，使他们相对集中，聚拢到有关图形上来，使题设条件与结论建立逻辑关系，从而推导出要求的结论。
3.构造图形的作用：对一类几何证明，常须用到某种图形，这种图形在题设条件所给的图形中却没有发现，必须添置这些图形，才能导出结论,常用方法有构造出线段和角的和差倍分，新的三角形，直角三角形，等腰三角形等。