基本不等式推广到3元
不等式基本定理？
不等式基本定理？
(1) 对称性 ab ba
(2) 传递性 ab, bc ac
(3) 同加性 ab a c b c
(4) 同乘性（注意正负）ab且c0 acbc
ab且c0 acbc
(5) 同乘方或开方 ab0, n为大于1的整数 a的n次方b的n次方
ab0, n为大于1的整数 a开n次方b开n次方
(6) 倒数 ab且ab0 1/a 1/b
ab且ab0 1/a 1/b
(7) 同向可加 ab, cd a cb d
(8) 同向正可乘 ab0, cd0 acbd
不等式零点区域法？
在高中数学中，数轴标根法是解一元高次不等式的常用手段．而这种方法是建立在多项式理论的基础上得到的。因此有一定的局限性．本文利用连续函数的介值定理，作为数轴标根法的一种推广，给出了初等不等式（基本上可包括几乎所有类型的不等式）的一种统一解法（笔者将此法称为“零点分区法”），并结合几个例子来谈谈它在不等式中的应用，以期对大家有所启示．
不等式的三条定律？
不等式符号变形规则：不等式两边相加或相减同一个数或式子，不等号的方向不变。不等式两边相乘或相除同一个正数，不等号的方向不变。不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变。
扩展资料：
1、如果xy，那么yx；如果yy；（对称性）
2、如果xy，yz；那么xz；（传递性）
3、如果xy，而z为任意实数或整式，那么x zy z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）
4、 如果xy，z0，那么xzyz；如果xy，z0，那么xzyz；（乘法原则） p stylemargin: 0px; padding: 0px;
5、如果xy，mn，那么x my n；(充分不必要条件)
6、如果xy0，mn0，那么xmyn；
7、如果xy0，那么x的n次幂y的n次幂（n为正数)，x的n次幂
怎样由两个正数的基本不等式过渡到三个正数的基本不等式？
先证两个数的情形;(a b)/2√(ab)
.(1)(1)(√a-√b)^20(显然成立)再证四个数的情形;(a b c d)/4(abcd)^(1/4)(2)反复应用(1)得(a b c d)/4[(a b)/2 (c d)/2]/2(√(ab) √(cd))/2√[√(ab)√(cd)](abcd)^(1/4).最后证三个数的情形;(a b c)/3(abc)^(1/3).在(2)中取d(a b c)/3,得(a b c (a b c)/3)/4(abc(a b c)/3d)^(1/4),即(a b c)/3(abc(a b c)/3d)^(1/4),两边4次方,并约去(a b c)/3得[(a b c)/3]^3abc,两边开立方,得(a b c)/3(abc)^(1/3)