中考数学八大专题
初中数学十大思想方法？
初中数学十大思想方法？
1.数形结合的思想:根据数学问题的条件和结论的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何意义；
使量与形的关系巧妙地、和谐地结合起来，并充分利用这种结合来寻求解体的思路，解决问题。
2.联系与转化的思想:事物是相互联系、相互制约、相互转化的。数学的各个部分也是相互联系的，可以相互转化。
在解决问题时，如果能妥善处理好它们之间的相互转化，往往能化难为易，化繁为简。
如:替代变换、已知与未知变换、特殊与一般变换、具体与抽象变换、部分与整体变换、动态与静态变换等等。
3.分类讨论的思路:在数学中，我们往往需要根据研究对象性质的不同，在不同的情况下进行考察；
这种分类思维方法是一种重要的数学思维方法，也是一种重要的解题策略。
4.待定系数法:当我们正在学习的数学公式有一定的形式时，要确定它，只需要找到公式中待求字母的值即可。
所以将已知条件代入待定形式的公式，往往会产生一个待定字母的方程或方程组，然后求解这个方程或方程组就可以解决问题。
5.匹配法:尝试将一个代数表达式构造成平面的，然后进行所需的修改。
匹配法是初中代数中一项重要的变形技巧，在分解因子、解方程、讨论二次函数中起着重要的作用。
6.替换法:在解题过程中，把一个或几个字母的公式作为一个整体，用一个新的字母来表示，从而进一步解题。
换元法可以把一个比较复杂的公式简化，把问题化为比原问题更基本的问题，从而达到化繁为简、化难为易的目的。
7.分析方法:在研究或证明一个命题时，将结论追溯到已知条件，由结论推导出其成立的充分条件，不明显；
然后以此为结论，进一步研究其成立的充分条件，直至达到已知条件，从而证明命题。这种思维过程通常被称为 "抓果找因。
8.综合法:在研究或证明一个命题时，如果推理的方向是从已知条件出发，逐步得出结论，这种思维过程通常称为 "从原因到结果。
9、演绎法:从一般到特殊的推理方法。
10、归纳法:从一般到特殊的推理方法。
11.类比:在许多客观事物中，有一些性质相似的事物，介于两种或两种事物之间。
根据它们的某些属性相同或相似的事实，推导出它们在其他属性上可能相同或相似的推理方法。
类比可以是特殊对特殊，也可以是一般对一般的推理。
世界十大数学思想？
1对应思维方法对应是关于两个集合因子之间关系的一种思维，而小学数学一般是一一对应的直观图表，用来构思函数的思想。比如一条直线上的点(数轴)和具体的数是一一对应的。
2假设思维方法
假设是先对题目中已知的条件或问题做一些假设，然后根据题目中已知的条件进行计算，根据量上的矛盾进行适当的调整，最后找到正确答案的一种思维方法。假设思维是一种有意义的想象思维，掌握后可以使要解决的问题更加生动具体，从而丰富解题思路。
3比较思维方法
比较思维是数学中常用的思维方法之一，也是促进学生发展的一种手段。;思考。在教学分数应用题中，教师要善于引导学生比较问题中已知量和未知量变化前后的情况，这样可以帮助学生快速找到解题的方法。
4符号化思维方法
符号思维是用符号语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容。比如在数学中，各种数量关系、量变以及量与量之间的推演和计算，都是用小写字母来表示数字，用符号的浓缩形式来表达大量的信息。比如定律，公式等。
5类比思维方法
类比是指基于两种类型的数学对象之间的相似性，可以将一种类型的数学对象的已知属性转移到另一种类型的数学对象。如加法交换律 s和乘交换定律，矩形面积公式，平行四边形面积公式，三角形面积公式。类比的思想不仅让数学知识变得通俗易懂，也让公式的记忆像逻辑结论一样自然简洁。
6转变思维
转变观念是从一种形式转变为另一种形式的思维，它本身的大小是不变的。如几何等积变换、求解方程的同伦变换、公式变形等。，A-B ×1/ B也是计算中常用的。
7分类思维方法
分类的思维方法不是数学独有的，而是体现了数学对象的分类及其分类标准。比如在自然数的分类中，奇数和偶数按照除数的多少分为质数和合数。另一个例子是可以被边或角分割的三角形。不同的分类标准会有不同的分类结果，产生新的概念。数学对象的正确合理分类依赖于正确合理的分类标准，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。
8套思维方法
集合思维是运用集合概念、逻辑语言、运算、图形解决数学问题或非纯数学问题的一种思维。小学用直观的手段，用图形和实物来渗透和聚集思想。在讲公约数和公倍数的时候，我们采用的是交集的思维方法。
9数形结合的思维方法
数和形是数学研究的两个主要对象。数离不开形，形离不开数。一方面，抽象的数学概念和复杂的数量关系借助图形进行形象化和可视化。简化。另一方面，复杂的形状可以用简单的数量关系来表示。在解决应用问题时，我们经常利用线段图的直观帮助来分析数量关系。
10统计思维方法
小学数学中的统计图是一些基本的统计方法，求平均数应用题是数据处理的思维方法。
11极限思维法
事物从量变到质变，极限法的本质就是通过量变的无限过程来达到质变。当谈到 "圆的面积和周长，极限除法的思想 "变圆为方 "和 "把曲线变成直线在观察有限除法的基础上想象他们的极限状态，不仅使学生掌握了公式，而且从曲线与直线的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。
12思维方法的替代
是解方程的一个重要原则，解题时一个条件可以用其他条件代替。比如学校买了四张桌子九把椅子，花了504元。一桌三椅的价格完全一样。每张桌椅的单价是多少？
13可逆思维方法
它是逻辑思维中的基本思想。当正向思维难以解决时，可以从条件或问题思维中寻求解决问题的途径，有时也可以用线段图向后推。
例子:有一根绳子。第一次用了一半，剩下的一半第二次用了1米多。最后还剩2米。这根绳子有多长？
解析:根据题目意思，画一条线段帮助理解:
14还原思维方法
它叫做 "转换和通过转化过程将可能或不可能解决的问题归入一类，以解决容易解决的问题，从而得到解决方案。但数学知识是紧密联系的，新知识往往是旧知识的延伸和扩展。面对新知识用还原的方法思考问题对学生无疑有很大的帮助，提高学生独立获取新知识的能力，转化的方向应该是化隐为显，化复杂为简单，化困难为容易，化未知为已知。
十五变一抓一的思维方法
在纷繁复杂的变化中，如何把握数量关系，以把握不变的数量为突破口，往往是通过问来解决的。比如科技类图书和文学类图书630本，其中科技类图书占20%。后来买了一些科技书籍。此时科技类书籍占30%。又买了多少科技书？
16数学模型思维方法
所谓数学模型思想，是指对于现实世界中的特定对象，从其特定的生活原型出发，充分利用观察、实验、运算、比较、分析、综合、概括等所谓过程，得到简化和假设。把生活中的实际问题转化为数学问题模型，是一种思维。培养学生用数学的眼光去理解和处理周围的事物或数学问题是数学的最高境界，也是学生追求的目标。;数学素养高。
17整体思维方法
从宏观和大局上观察和分析数学问题，把握整体，往往是一种更方便、更省时的方法。