二维随机变量分布函数和密度函数
已知二维随机向量的分布函数，怎样求概率。有没有固定的步骤，最好说的通俗一点，先谢谢了？
已知二维随机向量的分布函数，怎样求概率。有没有固定的步骤，最好说的通俗一点，先谢谢了？
求概率，把数代入就行了。
求概率密度函数，先选其中一元对分布函数导数，把另一元看作常数；对结果关于另一元求导数，把之前那一元看作常数。2次求导后就是概率密度函数
二维随机变量一定是连续型嘛？
连续型随机变量的分布函数是通过其密度函数积分得到的,因而是连续的(积分上限函数必连续).但不是处处可导的,如密度函数
f(x) 0,-inf.
二维联合密度怎么求？
如果两随机变量相互独立，则联合密度函数等来于边缘密度函数的乘积，即f(x,y)f(x)f(y)。
如果两随机变量是不独立的，那是无法求的。
相同的边缘分布可构成不同的联合分布，这反映出两个分量的结合方式不同，相依程度不同。这种差自异在各自的边缘分布中没有表现，因而必须考察其联合分布。
二维随机变量分布密度函数的性质？
拿正态分布举个例子。一维正态分布的概率密度函数是一条左右对称的钟型线，而二维其实就是一口钟了，即从任何角度看去，它都是钟型线。因此一维随机变量的分布函数是定积分，而二维分布函数是二重积分。
二维随机变量分布函数的特征？
如果存在非负可积二元函数f(x,y)，使得对应任意实数x,y有
F(x,y)P{X≤x,Y≤y}∫y∞∫x∞f(u,v)dudv∫∞y∫∞xf(u,v)dudv
则称(X,Y)是连续型的二维随机变量，
函数f(x,y)称为(X,Y)的概率密度
性质
1.非负性：F(x,y)≥0
2.规范性：∫ ∞∞∫ ∞∞f(x,y)dxdy1∫∞ ∞∫∞ ∞f(x,y)dxdy1
3.设G是xOy坐标面上的一个区域，则点(X,Y)落入G内的概率
P{(X,Y)∈G}int_int_{G}f(x,y)dxdyint_int_{G}f(x,y)dxdy等于曲顶柱体的体积V
4.若f(x,y)在点(x,y)处连续，则在(x,y)处分布律偏导等于概率密度
2Fxyf(x,y)