为什么傅里叶变换很重要 为什么傅里叶变换用在红外光谱，而在紫外可见光谱，原子吸收，原子发射用光栅和棱镜？

为什么傅里叶变换很重要

为什么傅里叶变换用在红外光谱，而在紫外可见光谱，原子吸收，原子发射用光栅和棱镜？

为什么傅里叶变换用在红外光谱，而在紫外可见光谱，原子吸收，原子发射用光栅和棱镜？

红外吸收峰都很小，需要多次照射吸收的加合结果生成易辨认的图谱。
而且需要一个宽频率范围的红外线。用傅里叶变换效率会很高。

为什么引入傅里叶变换欧拉公式？

傅里叶变换的实质是将一个信号分离为傅立叶变换欧拉公式的引入使得这条经典的数学公式变得更简单，即e^jx cos

为什么傅里叶变换得出的频谱可以反映图像中灰度变化的剧烈程度？

因为图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标。而傅里叶变换是将图像从空间域转换到频率域。所以它反应的是图像中灰度的变化的程度。

傅里叶变换与频谱的关系？

1.能量信号的自相关函数的傅里叶变换就是其能量谱密度。反之，能量信号的能量谱密度的逆傅里叶变换就是能量信号的自相关函数。
2.周期性功率信号的自相关函数和其功率谱密度之间是傅里叶变换关系，即前者的傅里叶变换是后者，后者的傅里叶变换是前者。
3.能量信号的互相关函数和互能量谱密度是傅里叶变换关系，即前者的傅里叶变换是前后者，后者的逆傅里叶变换是前者。
4.周期性功率信号的互功率谱是其互相关函数的傅里叶级数的系数。

傅里叶频移特性？

傅立叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。
（1）基本性质——线性性质线性linear，指量与量之间按比例、成直线的关系，在数学上可以理解为一阶导数为常数的函数；非线性non-linear则指不按比例、不成直线的关系，一阶导数不为常数；两函数之和的傅里叶变换等于各自变换之和。数学描述是：若函数f(x）和g(x）的傅里叶变换mathcal[f]和mathcal[g]都存在，α 和 β 为任意常系数，则mathcal[αf βg]α，mathcal[f] βmathcal[g]；傅里叶变换算符mathcal可经归一化成为么正算符；
（2）频移性质若函数f( x ）存在傅里叶变换，则对任意实数ω0，函数f(x) e^{i ωx}也存在傅里叶变换，且有mathcal[f(x)e^{i ωx}]F(ω ω0 ）。式中花体 mathcal是傅里叶变换的作用算子，平体F表示变换的结果（复函数），e 为自然对数的底，i 为虚数单位 sqrt。