相量四种表示方法
三维空间向量的表示方法?
三维空间向量的表示方法?
概念:就采用高中数学的定义就好,有方向,有大小(或者说长度)的一种数学量。
表示方法:第一,你就直接用简单的A B C就可以,上面带箭头号 第二,用坐标方法。前者方法简单,后者方法易于理解和计算。 我建议你好好学习后一种方法(虽然高中都是前一种居多)
向量a的模表示方法?
向量a2|a|2,得|a|√a2。
若a(x,y),则|a|√(x2 y2)。
矩阵,向量的正规表示方法是什么?
矩阵是由m×n个数组成的一个m行n列的矩形表格。特别地,一个m×1矩阵也称为一个m维列向量;而一个1×n矩阵 ,也称为一个n维行向量。 依上定义可以看出:向量可以用矩阵表示,且有时特殊矩阵就是向量。 简言之就是矩阵包含向量。
一般都是那么写的,有时候矩阵也用[]表示;它们的关系是,向量可以构成矩阵。一个m*n的矩阵,可以看成是由n个m维的列向量构成,也可以看成是由m个n维的行向量构成。
向量的表达方式?
在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量OPa。由平面向量基本定理可知,有且只有一对实数(x,y),使得 ,因此把实数对(x,y)叫做向量a的坐标,记作a(x,y)。这就是向量a的坐标表示。其中(x,y)就是点P的坐标。向量OP称为点P的位置向量。
在立体三维坐标系中,分别取与x轴、y轴,z轴方向相同的3个单位向量i,j,k作为一组基底。若a为该坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量OPa。由空间基本定理知,有且只有一组实数(x,y,z),使得 ,因此把实数对(x,y,z)叫做向量a的坐标,记作a(x,y,z)。这就是向量a的坐标表示。其中(x,y,z),也就是点P的坐标。向量OP称为点P的位置向量。
当然,对于多维的空间向量,可以通过类推得到,此略。
2×2向量组表示方法?
向量的表示方法:印刷体记作黑体(粗体)的字母(如a、b、u、v),书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点(A)和终点(B),可将向量记作AB(并于顶上加→)。在空间直角坐标系中,也能把向量以数对形式表示,例如xOy平面中(2,3)是一向量。
1向量的表示方法
1、代数表示:一般印刷用黑体小写字母α、β、γ … 或a、b、c … 等来表示,手写用在a、b、c…等字母上加一箭头表示。
2、几何表示:向量可以用有向线段来表示。有向线段的长度表示向量的大小,箭头所指的方向表示向量的方向。(若规定线段AB的端点A为起点,B为终点,则线段就具有了从起点A到终点B的方向和长度。这种具有方向和长度的线段叫做有向线段。)
3、坐标表示:
1) 在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j作为一组基底。a为平面直角坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量OPa。由平面向量基本定理知,有且只有一对实数(x,y),使得 a向量OPxi yj,因此把实数对(x,y)叫做向量a的坐标,记作a(x,y)。这就是向量a的坐标表示。其中(x,y)就是点P的坐标。向量OP称为点P的位置向量。
2) 在立体三维坐标系中,分别取与x轴、y轴,z轴方向相同的3个单位向量i,j, k作为一组基底。若a为该坐标系内的任意向量,以坐标原点O为起点作向量OPa。由空间基本定理知,有且只有一组实数(x,y, z),使得 a向量OPxi yj zk,因此把实数对(x,y, k)叫做向量a的坐标,记作a(x,y, z)。这就是向量a的坐标表示。其中(x,y, k),也就是点P的坐标。向量OP称为点P的位置向量。
3) 当然,对于空间多维向量,可以通过类推得到。