初等变换逆矩阵最简单的方法
a的逆矩阵怎么求？
a的逆矩阵怎么求？
步骤1
待定系数法：矩阵A1, 2-1,-3，假设所求的逆矩阵为a,b，c,d则如下图，从而可以得出方程组a 2c 1，b 2d 0，-a - 3c 0，-b - 3d 1，解得a3; b2; c -1; d -1。
步骤2
伴随矩阵求逆矩阵。伴随矩阵是矩阵元素所对应的代数余子式，所构成的矩阵，转置后得到的新矩阵。我们先求出伴随矩阵A*-3, -2，1 , 1接下来，求出矩阵A的行列式|A|1*(-3) - (-1)* 2 -3 2 -1，从而逆矩阵A1A*/|A| A*/(-1) -A*3, 2，-1,-1。
在用初等行变换的方法求逆矩阵的时候，可以交换俩列吗，谢谢？
初等变换与行列式是两个不同的内容，不要搞混了。作初等变换，交换两行后不用变号，新的矩阵与原矩阵也不是相等（一般是个箭头）。行列式的性质是交换两行后变号，中间的连接用的是等号。
A的逆矩阵可以是初等变换的结果吗？
如果可逆,当然能初等变换,等价矩阵只不过是秩相同(还原为最初方程组系数,两方程组同解,往下学你就会接触到秩,是线代的精华),等价与相等,即每个元素对应相等不同,等价矩阵如果可逆,原矩阵也是等价关系(具体看等价书面定义或表达试定义),但与原矩阵不同
1年前
三阶矩阵求逆最快方法？
公式如下：
求元索为具体数字的矩阵的逆矩阵，常用初等变换法‘如果A可逆，则A可通过初等变换，化为单位矩阵 I ，即存在初等矩阵使
可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时，对单位矩阵I作同样的初等变换，就化为A的逆矩阵
这就是求逆矩阵的初等行变换法，是实际应用中比较简单的一种方法。需要注意的是，在作初等变换时只允许作行初等变换。同样，只用列初等变换也可以求逆矩阵。
扩展资料：
1、利用定义求逆矩阵：
设A、B都是n阶方阵，如果存在n阶方阵B使得ABBAE，则称A为可逆矩阵，而称B为A的逆矩阵。下面举例说明这种方法的应用。
2、恒等变形法：
恒等变形法求逆矩阵的理论依据为逆矩阵的定义，此方法也常用与矩阵的理论推导上，就是通过恒等变形把要求的值化简出来，题目中的逆矩阵可以不求，利用
把题目中的逆矩阵化简掉。