如何证明0.999循环等于1
为什么一些人喜欢用感性思维去解释数学（比如他们认为0.9循环不等于1）？
为什么一些人喜欢用感性思维去解释数学（比如他们认为0.9循环不等于1）？
也会有人认为公理是假设，由此得出数学是基于假设的。这种想法是错误的。因为所谓的公理假设，也可以“看成”是规定。如果是在既有规定之下，则数学是绝对的，1 1就是等于2的。
纯粹认为1 12是完全来自于实际归纳的看法是不全面的。人类可以通过客观事实部分总结出1 12，然后在某个体系下规定一加一等于二；当使用1 12解决实际问题的时候辨识出相关理论适合于具体实际问题进而进行理论应用。也就是说，生活中的一加一等于二不一定是归纳范围内的内容，而可以是理论应用的过程。
另外，数学是可以与物理学相辅相成的，但是数学并不一定是服务于物理的。在物理研究开始之前，很多数学理论已经存在非常久的时间了。就此而言，是不是可以解释为物理是数学的“实化”呢？
怎么证明0.9999……等于1？
法一：设0.999……x
两飞同乘以10，得
9.999……10x
即9 0.999……10x
首式代入上式
9 x10x
解上一元线性方程，得
x1
法二：因为1/30.333……
将上式两边同乘以3，得
0.999……1
法三：0.9999……0.9 0.09 0.009 … 0.0…09 ……
即0.999……9/10 9/100 …… 9/10…0 …
0.999……0.9/（1—1/10）
0.999……1