sin函数傅里叶变换的推导
sin的傅里叶变换推导？
sin的傅里叶变换推导？
f(x)sinw0t的傅里叶变换（w0为了与w区分）
根据欧拉公式得sinw0t(e^jw0t-e^(-jw0t)/(2j)
因为直流信号1的傅里叶变换为2πδ(w)
sinwt的傅里叶变换推导？
sinwt的傅里叶变换公式：cosω0t[exp(jω0t) exp(-jω0t)]/2。傅立叶变换表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。
在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。傅立叶变换是一种分析信号的方法，它可分析信号的成分，也可用这些成分合成信号。许多波形可作为信号的成分，比如正弦波、方波、锯齿波等，傅立叶变换用正弦波作为信号的成分。
sinw/w的傅里叶逆变换？
求f(x)sinw0t的傅里叶变换（w0为了与w区分）
根据欧拉公式得sinw0t(e^jw0t-e^(-jw0t)/(2j)
因为直流信号1的傅里叶变换为2πδ(w)
而e^jw0t是直流信号傅里叶变换的频移
所以e^jw0t的傅里叶变换为2πδ(w-w0),同理e^(-jw0)的傅里叶变换为2πδ(w w0)
所以F(jw)[πδ(w-w0)-πδ(w w0)]/j
cost的傅里叶变换公式？
思路：首先由Cauchy积分公式知道∫(e^z)/(z^2)dz＝2pi*i。其次，将上面的积分中令z＝e^(it)，－pitpi，dz＝e^(it)*i*dt，代入可得2pi*i＝∫(e^z)/(z^2)dz＝i*∫（从－pi到pi）(e^cost)(cos(sint)cost sin(sint)sint)dt 实部分离虚部并注意到对称性可得2pi＝2∫（从0到pi）(e^cost)(cos(sint)cost sin(sint)sint)dt然后对∫（从0到pi）(e^cost)sin(sint)sintdt 分部积分＝－∫（从0到pi）sin(sint)d(e^(cost))＝∫（从0到pi）(e^cost)cos(sint)costdt由此可得结论。