奇偶函数性质
奇偶函数定义域？
奇偶函数定义域？
根据奇偶函数的定义知，无论是奇函数还是偶函数，首先都要求他们的定义域关于原点对称，也就是要求它们的定义域必须形如(-a,a)(或[-a,a])，或者形如(-b,-a)U(a,b)（或[-b,-a]U[a,b]或(-b,-a]U[a,b)或[-b,-a)U(a,b]）的区间，即要求自变量的取值在原点的两侧必须一一对应才可以。
奇偶函数基本知识？
奇函数
函数f(x),如果对于定义域内任一x,都有f(-x)-f(x),那么函数f(x)是奇函数。
奇函数图像关于原点对称，反之，如果一个函数图像关于原点对称，那么这个函数是奇函数。
如果一个函数是奇函数，并且0在定义域内，那么图像经过原点。
偶函数
函数f(x),如果对于定义域内任一x,都有f(-x)f(x),那么函数f(x)是偶函数，
偶函数图像关于y轴对称，反之，如果一个函数图像关于y轴对称，那么这个函数是偶函数。
奇偶函数相除的奇偶性？
奇函数除以奇函数得到偶函数，偶函数除以偶函数得到偶函数，奇函数除以偶函数或者偶函数除以奇函数得到奇函数，也就是说，同偶异奇，但是前天都是作为分母的那个不能等于0。
关于奇偶性拓展开，相乘的结果和相除的结果相同。加减方面，同奇得奇，同偶得偶，其中偶函数加常数也得偶函数。
奇偶函数复合的奇偶性？
若函数yf(x)为奇函数，则有f(-x)-f(ⅹ)，若函数f(ⅹ)为偶函数，则有f(-x)f(ⅹ)。要判断复合函数的奇，偶性只需要由奇偶性定义来判断。例如若yf(ⅹ)为奇函数，yg(ⅹ)为偶函数，要判断F(Ⅹ)f[g(ⅹ)]奇偶性用定义。∵F(-x)f[g(-ⅹ)]f[g(ⅹ)]F(ⅹ)为偶函数，要判断G(ⅹ)g[f(ⅹ)]，G(-ⅹ)g[f(-ⅹ)]g[-f(ⅹ)]g[f(ⅹ)]G(ⅹ)为偶函数，若f(ⅹ)，g(ⅹ)均为奇函数，H(ⅹ)f[g(ⅹ)]，H(-ⅹ)f[g(-ⅹ)]f[-g(ⅹ)]-f[g(ⅹ)]-H(ⅹ)为奇函数。
典型八大奇偶函数例子？
正比例函数f(x)kx，k≠0；
反比例函数，f(x)k/x，k≠0
三次函数（特殊），f(x)ax3；
正弦函数，f(x)sinx；
正切函数，f(x)tanx；
余切函数，f(x)cotx
常见偶函数有:
二次函数（特殊），f(x)ax2 c，a≠0；
余弦函数，ycosx；
正反比例函数的绝对值复合函数f(x)a|x|，f(x)a/|x|