两个矩阵相似可以得出什么东西
相似矩形的判定定理？
相似矩形的判定定理？
两个矩形中,角已经都相等了,不用再考虑角的条件又矩形的对边是相等的所以只要考虑两条相邻的边对应成比例即可如：矩形ABCD和矩形EFGH中如果AB/EF＝BC/FG或AB/FG＝BC/EF则都能判定这两个矩形相似
判断两个矩阵相似是不是先判断是否为对称矩阵？
对称矩阵的一定和对角阵相似，但对称矩阵的相似矩阵不一定对称。
下面简要证明之。
若n阶非对称矩阵A可逆，A有n个相异的特征值，那么A一定可以相似对角化对角阵B，
即非对称矩阵A可以相似对称矩阵B。
此时A相似B，也就是B相似A，那么对称矩阵B相似非对称矩阵A。
两个矩阵正交相似的条件？
在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)APB则称矩阵A与B相似，记为A~B。
判断两个矩阵是否相似的辅助方法：
（1）判断特征值是否相等；
（2）判断行列式是否相等；
（3）判断迹是否相等；
（4）判断秩是否相等。
以上条件可以作为判断矩阵是否相似的必要条件，而非充分条件。
两个矩阵正交相似有什么性质？
正交矩阵的性质
1、逆也是正交阵
对于一个正交矩阵来说，它的逆矩阵同样也是正交矩阵。
2、积也是正交阵
如果两个矩阵均为正交矩阵，那么它们的乘积也是正交矩阵。
3、行列式的值为正1或负1
任何正交矩阵的行列式是 1或?1对于置换矩阵，行列式是 1还是?1匹配置换是偶还是奇的标志，行列式是行的交替函数。
4、在复数上可以对角化
比行列式限制更强的是正交矩阵总可以是在复数上可对角化来展示特征值的完全的集合，它们全都必须有(复数)绝对值1。
5、群性质
正交矩阵的逆是正交的，两个正交矩阵的积是正交的。事实上，所有n×n正交矩阵的集合满足群的所有公理。它是n(n?1)/2维的紧致李群，叫做正交群并指示为O(n)。